PROBLEMAS DE LGEBRA BOOLEANA

PROBLEMAS DE ÁLGEBRA BOOLEANA
1. Simplifique la siguiente función booleana y diseñe el circuito correspondiente.
F(A,B,C,D) = C(C B) +(C D)+(C D)

SOLUCIONARIO:
NOTA: A B =AB
F(A,B,C,D) = (D + C) + A(CD +) + (CD + )
F(A,B,C,D) =D+C+ACD+A+CD+
F(A,B,C,D) = (A+) + (A+)C + A +
F(A,B,C,D) = A++A++ACD+A+CD+
1001 00011010 0010 1011 1000 0011 0000
m9 m1 m10 m2 m11 m8 m3 m0
Realizando mapa de Karnagh:





LAZO I:
A = 0,1 B= 0 C = 0,1 D=0,1
F(A,B,C,D) = B F

2. Aplicación a la vida real.
Un control industrial tiene 4 sensores:
a) A y B que son sensores de nivel líquidopara detectar, si el nivel de los tanques excede aun nivel predeterminado.
b) C y D son sensores de temperatura que detectan cuando la temperatura de los tanques desciende de un nivel fijado.
Diseñe uncircuito que detecte cuando A o B están indicando un nivel demasiado alto y al mismo tiempo C o D estén detectando una temperatura muy alta.
SOLUCIONARIO:
La salida de los sensores A y B se comportande la siguiente manera:
A o B = 0 (Baja)
A o B = 1 (alto)
y salida de los sensores C y D:
C o D = 0 (Bajo)
C o D = 1 (alto)
Para la función F(A,B,C,D) es 1 si cumple con lo establecido en otro casoes 0.

F(A,B,C,D) = m5 + m6 + m7 + m9 + m10 +m11 + m13 + m14 + m15

00
01
11
10
00




01

1
1
1
11

1
1
1
10

1
1
1


Lazo 1:
A = 0,1 B = 1 C = 0,1 D = 1
Lazo 2:
A = 0,1 B = 1 C = 1 D=0,1
Lazo 3:
A = 1 B = 0,1 C =1 D= 1,0
Lazo 4:
A= 1 B=0,1 C=0,1 D=1
F(A,B,C,D) = BD + BC +AC + AD

A
C
A
D F(A,B,C,D)
B
D
B
C





3. Sea F, la función Booleana F(A,B,C,D) .Expresardicha función en suma de términos mínimos.

F(A,B,C,D) = (A B) + (B D)AC + (A C)(B D) + B(C D)

SOLUCIONARIO:
F(A,B,C,D)=(AB++(BD++C)(BD+)+
F(A,B,C,D) =...