Problemas De Logica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
“ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE”
LA CANTUTA

FACULTAD DE CIENCIAS

TITULO
Desarrollo De Las Actividades De Matemática Para Informática

PRESENTADO POR : AYALA FERREL, Jonathan
: PINCHU CHUIN, Alcides
DOCENTE : LIC. YAURI VILLANUEVA, Américo
CICLO ACADEMICO : I

2011
PROBLEMAS LÓGICOS Y SOBRE INFERENCIA

Problema 1
P1 : p∨q→r
P2 : (r→s)conclusión: ¬s→¬q
3 : p∨q→s Silogismo Hipotético de P1 y P2
4 : ¬p∨q∨s Condicional de 3
5 : (¬p∧q¬)∨s Morgan de 4
6 : (s∨¬p)∧(s∨¬q) Distributiva de 5
7 : s∨¬q Simplificación de 6
8 : ¬s→¬q Condicional de 7

Problema 2
P: La función de las 9:30 p.m. en el cine empezó a la hora exacta. q: Pedro llego a tiempo.¬r : María no llego 30 minutos más temprano que Pedro. ¬s: María no asistió a la función.(p∧q) →(¬r∨¬s)
V V F F
V F
F
Respuestas:
a. Pedro si llego a tiempo (q).
b. María sí asistió a la función (s).
c. María llego a las 9:00 p.m. o también si llego, 30 minutos más temprano que Pedro (r).

Problema 3
[(p→q)∧(p→r)]→(¬q→¬r)
F F F V FV
V V V F
V F
F
Como no hay valores de verdad distintos para la misma proposición, entonces; la proposición compuesta no valida, por consiguiente no se cumple con la conclusión, es decir no es una implicación lógica.
Problema 4(¬p∧q)∧(q→r)∧(¬p→¬s)→(s→r)
V V F F F F V F
V V V ↓
V F
F
Si es válida la conclusión puesto que dos valores de verdad distintos para q.
PROBLEMA 5
P1 : p→(q→r)
P2 : q∧¬r Conclusión: ¬p
3 :¬r Simplificación de P2
4 : p→(¬q∨r) Condicional de P1
5 : ¬p∨(¬q∨r) Condicional de 4
6 : r∨(¬q∨¬p) Asociativa de 5
7 : ¬r→(q→¬p) Doble condicional de 6
8 : (q→¬p) Modus PP de 7 y 3
9 : q Simplificación de P2
10 : ¬p Modus TT de 8y9

PROBLEMA 6
P1 : p→q
P2 : ¬q∧r
P3 : p∧r conclusión: q
4 : p simplificación de P3
5 : q modus PP de P1 y 4

Problema 7[(p∨q)→r]∧(r→s)⇒(¬s→¬q)
F F F F V F
F V ↓ ↓
V V
V F
F
Si es válida la conclusión puesto que tenemos dos valores de verdad distintas para la proposición q.ACERTIJOS CON SENTIDO LATERAL
PROBLEMA 1
RPT: Porque la taza estuvo llena de café sin agua (en polvo u en grano).
PROBLEMA 2
RPT: Porque la señora estuvo caminado todo el tiempo.
PROBLEMA 3
RPT: Congelar el contenido de ambas latas, y poner en el recipiente grande los dos trozos de hielo.
PROBLEMA 4
RPT: Prendemos fuego en la mitad de la isla, de manera que cuando lleguen las llamas delincendio inicial no tengan vegetación para arder
PROBLEMA 5
RPT: Antes de empezar el partido, el tanteo es siempre 0-0, cualquiera acertaría siempre.
PROBLEMA 6
RPT: Los trenes no colisionaron simplemente porque no ingresaron al mismo tiempo al túnel, pero si ingresaron la misma tarde.
PROBLEMA 7
RPT: El fugado estaba cerca de la entrada de un largo puente. Tuvo que correr hacia el coche...