Problemas de lógica
Páginas: 38 (9486 palabras)
Publicado: 4 de agosto de 2010
Práctico Nº 1: Resolución de Problemas
LÓGICA: “Es la forma correcta de llegar a la respuesta equivocada pero sintiéndote contento contigo mismo”
“Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del lenguaje coloquial al idioma algebraico”
En muchos problemas es muy importante comprender exactamente lo que se pidehallar, antes de intentar calcularlo. Si una primera interpretación de un problema conduce a contradicciones, o bien la pregunta carece de solución, o bien el problema no se ha comprendido correctamente.
Un pastor tiene 17 ovejas; si todas menos 9 se le escapan del corral, ¿cuántas le quedan en el corral?
Solución: Nueve
Cierta tienda de animales vende loros y periquitos; cada loro se vende ados veces el precio de un periquito. Entró una señora y compró cinco loros y tres pequeños. Si en vez de eso hubiese comprado tres loros y cinco periquitos habría gastado 20 dólares menos. ¿Cuál es el precio de cada pájaro?
Solución: Puesto que un loro vale lo que dos periquitos, cinco loros valen lo que diez periquitos. Por tanto, cinco loros más tres periquitos valen lo que trece periquitos.Por otro lado, tres loros, más cinco periquitos valen lo que once periquitos. Así que la diferencia entre comprar cinco loros y tres periquitos o comprar tres loros y cinco periquitos es igual que la diferencia entre comprar trece periquitos y comprar once periquitos, que es dos periquitos. Sabemos que la diferencia es de 20 dólares. Así que dos periquitos valen 20 dólares, lo que significa que unperiquito vale 10 dólares y un loro 20 dólares. (5 loros + 3 periquitos = 130 dólares; 3 loros + 5 periquitos = 110 dólares).
En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará?
Solución: Veinte.
¿Cuántos animales tengo en casa,sabiendo que todos son perros menos dos, todos son gatos menos dos, y que todos son loros menos dos?
Solución: Un perro, un gato y un loro.
En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre coches y motos. El número total de ruedas de los vehículos reparados fue de 100. ¿Cuántos coches y cuántas motos se repararon?
Solución: Si todos los vehículos hubieran sido motos, el número total de ruedassería 80, es decir, 20 menos que en realidad. La sustitución de una moto por un coche hace que el número total de ruedas aumente en dos, es decir, la diferencia disminuye en dos. Es evidente que hay que hacer 10 sustituciones de este tipo para que la diferencia se reduzca a cero. Por lo tanto se repararon 10 coches y 30 motos. 10.4+30.2=40+60=100.
Al tratar de medir un cable que tenía en casa,observé lo siguiente: Si medía de 2 en 2 metros me sobraba 1 metro. Si medía de 3 en 3 metros me sobraban 2 metros. Si de 4 en 4 me sobraban 3 metros. Si de 5 en 5 me sobraban 4 metros. Si de 6 en 6 me sobraban 5 metros. Estaba seguro de que el cable medía menos de 100 metros. ¿Cuántos metros medía?
Solución: 59 metros.
Si un ladrillo se equilibra con tres cuartos de ladrillo más una pesa detres cuartos de kilo, ¿cuánto pesa un ladrillo?
Solución: Como ya tenemos en un platillo 3/4 de ladrillo, la pesa representará el cuarto que falta. Por tanto bastará multiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. El ladrillo entero pesa 3 kilos.
Cinco personas que pesan 10, 20, 30, 40 y 50 kg. respectivamente, van a cruzar un río con un bote que sólo admite una carga de 50 a 70kg. (ni menos de 50 ni más de 70). ¿Cómo cruzarán?
Un mercader tenía una pesa de 40 Kg. que se le cayó, rompiéndose en 4 pedazos cuyos pesos respectivos eran números exactos de kilos, y por medio de los cuales podía pesar cualquier carga que fuese; asimismo, un número exacto de kilos comprendido entre 1 y 40 ambos inclusive. Determinar el peso de cada uno de los 4 pedazos en que se rompió la...
LÓGICA: “Es la forma correcta de llegar a la respuesta equivocada pero sintiéndote contento contigo mismo”
“Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del lenguaje coloquial al idioma algebraico”
En muchos problemas es muy importante comprender exactamente lo que se pidehallar, antes de intentar calcularlo. Si una primera interpretación de un problema conduce a contradicciones, o bien la pregunta carece de solución, o bien el problema no se ha comprendido correctamente.
Un pastor tiene 17 ovejas; si todas menos 9 se le escapan del corral, ¿cuántas le quedan en el corral?
Solución: Nueve
Cierta tienda de animales vende loros y periquitos; cada loro se vende ados veces el precio de un periquito. Entró una señora y compró cinco loros y tres pequeños. Si en vez de eso hubiese comprado tres loros y cinco periquitos habría gastado 20 dólares menos. ¿Cuál es el precio de cada pájaro?
Solución: Puesto que un loro vale lo que dos periquitos, cinco loros valen lo que diez periquitos. Por tanto, cinco loros más tres periquitos valen lo que trece periquitos.Por otro lado, tres loros, más cinco periquitos valen lo que once periquitos. Así que la diferencia entre comprar cinco loros y tres periquitos o comprar tres loros y cinco periquitos es igual que la diferencia entre comprar trece periquitos y comprar once periquitos, que es dos periquitos. Sabemos que la diferencia es de 20 dólares. Así que dos periquitos valen 20 dólares, lo que significa que unperiquito vale 10 dólares y un loro 20 dólares. (5 loros + 3 periquitos = 130 dólares; 3 loros + 5 periquitos = 110 dólares).
En una calle hay 100 edificios. Se llama a un fabricante de números para que ponga números a todas las casas del uno al cien; éste tendrá que encargar los números para hacer el trabajo. ¿Cuántos nueves necesitará?
Solución: Veinte.
¿Cuántos animales tengo en casa,sabiendo que todos son perros menos dos, todos son gatos menos dos, y que todos son loros menos dos?
Solución: Un perro, un gato y un loro.
En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre coches y motos. El número total de ruedas de los vehículos reparados fue de 100. ¿Cuántos coches y cuántas motos se repararon?
Solución: Si todos los vehículos hubieran sido motos, el número total de ruedassería 80, es decir, 20 menos que en realidad. La sustitución de una moto por un coche hace que el número total de ruedas aumente en dos, es decir, la diferencia disminuye en dos. Es evidente que hay que hacer 10 sustituciones de este tipo para que la diferencia se reduzca a cero. Por lo tanto se repararon 10 coches y 30 motos. 10.4+30.2=40+60=100.
Al tratar de medir un cable que tenía en casa,observé lo siguiente: Si medía de 2 en 2 metros me sobraba 1 metro. Si medía de 3 en 3 metros me sobraban 2 metros. Si de 4 en 4 me sobraban 3 metros. Si de 5 en 5 me sobraban 4 metros. Si de 6 en 6 me sobraban 5 metros. Estaba seguro de que el cable medía menos de 100 metros. ¿Cuántos metros medía?
Solución: 59 metros.
Si un ladrillo se equilibra con tres cuartos de ladrillo más una pesa detres cuartos de kilo, ¿cuánto pesa un ladrillo?
Solución: Como ya tenemos en un platillo 3/4 de ladrillo, la pesa representará el cuarto que falta. Por tanto bastará multiplicar por 4 el valor de la pesa para tener el resultado. El ladrillo entero pesa 3 kilos.
Cinco personas que pesan 10, 20, 30, 40 y 50 kg. respectivamente, van a cruzar un río con un bote que sólo admite una carga de 50 a 70kg. (ni menos de 50 ni más de 70). ¿Cómo cruzarán?
Un mercader tenía una pesa de 40 Kg. que se le cayó, rompiéndose en 4 pedazos cuyos pesos respectivos eran números exactos de kilos, y por medio de los cuales podía pesar cualquier carga que fuese; asimismo, un número exacto de kilos comprendido entre 1 y 40 ambos inclusive. Determinar el peso de cada uno de los 4 pedazos en que se rompió la...
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