Problemas De Ma113

 Ciclo Académico : 2008-II

CURSO: Matemática I Cód. Curso : MA113

TIPO DE
PRUEBA: Práctica Ex. Parcial Ex. Final Ex. Sust S


1. Un móvil se desplaza sobre la curva: a partir del origen de coordenadas y en sentido horario con una rapidez de 4u/s.Determine la raqpidez la rapidez con la que se desplaza la sombra del móvil proyectado por un foco de luz ubicada en el origen, sobre una pared contenida en x=4 cuando este móvil ha recorrido sobre su trayectoria.

2. Si . Halle: en

3. Una empresa que alquila flotas de camiones a grandes empresa cobra 500 dólares por cada uno de los 12 primeros camiones. Si la flota tiene más de12 camiones, la empresa hace un descuento del (por cada uno de los camiones de la flota) por cada docena adicional. Determine el máximo número de camiones que debe alquilar la empresa de modo que sus ingresos sean máximos.

4. Es cierto que es constante cuando , si es afirmativo, halle la constante y fundamente.

5. Se puede afirmar que para todo . (Use el teorema del valor medio)

6. En quépuntos se cruza a sí misma la curva: ; , de su respuesta en coordenadas cartesianas.

7. Dada la curva . Que relación existe entre el ángulo formado por el radio polar a la recta tangente y la pendiente de recta tangente.

8. Grafique: , fundamente.

9. Sombrear al área de la región exterior a e interior .

10. En que puntos de la curva la recta tangente es paralela a la recta:



CicloAcadémico: 2000-II

CURSO: Matemática I Cód. Curso : MA113

TIPO DE
PRUEBA: Práctica Ex. Parcial Ex. Final Ex. Sust S


1. Dos automóviles P y Q sobre una carretera rectilínea se desplazan según las ecuaciones , para todo , donde “t” en segundos y “x” enmetros, entonces:
a. Son verdaderas o falsas:
i. P y Q avanzan siempre en mismo sentido.
ii. En cierto instante P cambia el sentido de su movimiento.
iii. En cierto instante Q cambia el sentido de su movimiento.



2. Sean O y B los extremos de un diámetro fijo a la circunferencia de un fijo de una circunferencia dada de radio “a”. Sea “t” la recta tangente en B. Desde O tracemos una secantecualquiera que corta a la circunferencia y a t en los puntos C y D, respectivamente. hallar la ecuación polar del lugar geométrico de un punto sobre s tal que para cada posición de s a medida que gira en torno de O, grafique.



3. Grafique

Analice máxima y mínimo concavidad.



4. Un avión con un ángulo de inclinación de 45° pasa directamente sobre una estación de radar en Tierra a una altura deuna milla. Una lectura posterior indica que la distancia del avión a la estación de radar es de 5 millas y aumenta a 7 millas/min. ¿Cuál es la velocidad del avión en millas/hora?



5. Un móvil parte del punto (1,0) y se mueve sobre la curva Un observador ubicado en el origen ve el móvil bajo un ángulo (teta) medido a partir del eje positivo de las x. Hallar la posición del móvil para que el ángulode observación sea máximo.





6. Dadas las funciones





Hallar el área del triángulo cuyos vértices son el punto (1,-3), el 2° vértice es un extremo

Relativo del f(x) y el 3° vértice es el máximo relativo de g(x)




7. Para ;
Hallar

Ciclo Académico: 1997-1

CURSO: Matemática I Cód. Curso : MA113TIPO DE
PRUEBA: Práctica 4 Ex. Parcial Ex. Final Ex. Sust S


1. Un foco de luz se encuentra sobre un piso horizontal a 10 m de una pared vertical. Una persona de 1,8 m de estatura se aleja del foco dirigiéndose perpendicularmente a la pared vertical a la razón de 1,5 m/seg. ¿Con que rapidez disminuye la medida de su sombra sobre la...