Problemas de materiales compuestos

Materiales de la industria Química
Guía de Problemas
Materiales compuestos

1) Las propiedades mecánicas del cobalto mejoran agregándole partículas diminutas de
Carburo de tungsteno (WC). Sabiendo que los módulos de elasticidad de estos materiales
son 2,0 x 105 MPa y 7,0 x 105 respectivamente, a) represente el módulo de elasticidad
frente al porcentaje de volumen de WC en Co desde 0 a100%, utilizando las expresiones
de los límites superior e inferior.
b) Escriba la expresión de la ordenada al origen y la pendiente para la función que define
el límite superior de la propiedad.
a)
Emax=Ewc ·Vwc+Eco ·Vco
Emin=((Ewc ·Eco)/(Ewc· Vco+Eco ·Vwc))
EWC x 10^5
MPa= 7

Vwc

Eco x 10^5
MPa= 2

Vco
0
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1

1
0,9
0,7
0,5
0,3
0,1
0

Emax
2,0
2,53,5
4,5
5,5
6,5
7,0

Emin
2,0
2,2
2,5
3,1
4,0
5,6
7,0

b)
Ord = Eco
Pend = Ewc-Eco

2) En alguna combinación matriz epoxi-fibra de vidrio, la relación longitud crítica-diámetro
de las fibras vale 40.
a) por que se utiliza la resistencia a la cizalladura de la matriz, ¿que representa?
b) Determine la resistencia de la unión matriz fibra. Utilice tabla 17.3 incluida en elpráctico.
b) σf =3,5 MPa

1

Materiales de la industria Química
Guía de Problemas
Materiales compuestos

Lc =σf·df/ζc
ζc =σf·df/Lc
ζc =σf·/40 = 87,5 MPa

3) En un compuesto reforzado con fibra, la eficiencia de reforzamiento η de pende de la
longitud de la fibra según la siguiente expresión:

donde x representa la longitud de la fibra cuyo extremo no contribuye a la transferencia dela carga.
a) Represente gráficamente η frente a l=50mm
b)Suponiendo x = 1,25mm. ¿Qué longitud de fibra se necesita para conseguir una
eficacia de reforzamiento de 0,9?
a)
x
0
5
10
15
20
25

b) L=2·x / (1-η)

η
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0

L=25 mm

4) Se proyecta fabricar un compuesto epoxi reforzado con fibras continuas y alineadas. El
compuesto debe tener un máximo de 40% devolumen de fibra y los módulos de
elasticidad y resistencia a la tracción longitudinales deben ser respectivamente 5,5 x 104
MPa y 1,2 x 103 MPa.

2

Materiales de la industria Química
Guía de Problemas
Materiales compuestos

¿Qué material es el mejor candidato y por qué: fibra de aramida, fibra de vidrio E o fibra
de carbono? Suponga que la matriz tiene un E de 3,1 MPa y un σ de 69 KPa.Utilice tabla
17.3 incluida en el práctico.
a) Utilizando las ec. 17.10 de W.D.Cállister Cienc. e Ing. de los Mat.
max 40% fibra
E x10^3
σ
Mat
Mpa
X10^3MPa
Ecomp x 10^4 Mpa
σ comp x 10^3 Mpa
Vidrio E
72
3,5
3
1,4
Carbono
325
3,5
13
1,4
Aramida
124
3,5
5
1,4
Epoxi
3,1
0,069
Solo carbono alcanza las exigencias

5) Se proyecta fabricar un compuesto epóxido reforzado confibra de carbono continua y
orientada cuyo E sea 6,9 MPa en la dirección de alineación de la fibra. El máximo peso
específico permitido es de 1,40. Con los datos indicados en la tabla: ¿es posible este
material compuesto?. Calcule el peso específico del compuesto con una expresión similar
a la ecuación 17.10ª de W.D.Cállister Cienc. e Ing. de los Mat.
Mat

Peso específico

Carbono
Epoxi2,50
1,35

Resistencia a la tracción (E)
[MPa]
3,5 x 103
50

E compuesto no puede ser menor que E de la matriz.
No se puede diseñar este compuesto.
6) ¿Es posible fabricar un compuesto de matriz epoxi y fibra de aramida continua y
orientada con E longitudinal y E transversal de 3,5 x 104 MPa y 5170 MPa
respectivamente? ¿Por qué si o por que no? . Suponga que el E de la matriz epoxies 3,4
x 103 MPa.
Despejando Vf de ec 17.10 para la E longitudinal se obtiene Vf=0,26
Despejando Vf Ec 17.16 para la E transversal se obtiene Vf=0,35
3

Materiales de la industria Química
Guía de Problemas
Materiales compuestos

No se puede formar el compuesto, las fracciones de fibra son distintas para cada módulo.
7) Los módulos de elasticidad en las direcciones longitudinal y...