problemas de mates

FUNCIONS I GRÀFIQUES 
 
1. Dibuixa en un full quadriculat uns eixos de coordenades i  representa els següents 
punts : 
A(3,2); B(3,7); C(4,‐1); D(‐4,3); E(‐6,‐2); F(0,5); G(3,0); H(‐2,0); I(0,5); J(0,0) 
 
2. Indica les coordenades  de cadascun dels següents punts : 

 
3. Cada punt del diagrama següent representa una trucada telefònica: 
 

a)
b)
c)
d)

 Quina ha estat la trucada més llarga? 
Quina ha estat la més curta?.  
Una de les trucades s’ha fet  a Austràlia. ?. Quina penses que ha estat? 
Hi ha diverses trucades locals. Quines són?. 

 
4. Indica quines de les següents relacions de dependència són funcions. En el cas que 
ho siguin indica quina seria la variable independent (x) i quina la dependent (y) 
a)El nombre de bitllets d’avió adquirits i l’import que s’ha de pagar. 
b) L’edat d’una persona i la seva massa. 

c)
d)
e)
f)

La longitud d’una circumferència i el seu radi. 
A cada nombre natural se li assignen els seus divisors. 
A cada nombre natural se li assigna el producte dels seus divisors. 
L’import de la factura del gas i els metres cúbics consumits. 

 
5. En una papereria el preu d’un bolígraf és de 0,30 €. 
a)Omple la següent taula : 
 
Nº bolis (     ) 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
Cost en € (      )   
 
 
 
 
 
 
 
b) La relació entre el nº de bolígrafs i el seu cost, és funció?  Per què? 
c) Quina seria la variable independent? I la dependent? 
d) Representa gràficament els punts de la taula. Té sentit unir els punts? 
Per què? 
e) Troba l’expressió algèbrica de la funció? 
f)A partir de l’expressió algèbrica de la funció, quant costaran 135 bolis? 
Si hem gastat 8,10 €, quants bolis hem comprat?. 
 
6. Volem comprar patates que van a 0,30 €/kg. 
a)  Omple la següent taula : 
Kg patates (     )  0 
1 
2,5 
3 
4,5 
5 
6 
Cost en € (      )   
 
 
 
 
 
 
 
b) Representa gràficament els punts de la taula. Té sentit unir els punts? 
Per què? 
c)Quant haurem de pagar si comprem 13,25 kg de patates? Si hem pagat 
2,85 €, quants kg de patates hem comprat?. 
 
7. Quines de les següents gràfiques corresponen a funcions i quines no ? 
 

 
8. Associa cada matèria amb la gràfica que relaciona el seu pes amb el seu volum : 
Cigrons....................... cotó.................................... plom .............................. 

 

9.Les següents gràfiques corresponen al ritme que han seguit 4 persones en un 
determinat tram de carretera. Associa cada persona amb la seva gràfica: 

Marta : va començar amb molta velocitat i després va anar cada vegada més 
lenta. 
Carles : va començar lentament i després va anar augmentant gradualment la 
seva velocitat. 
Lina : va començar lentament i després va augmentar molt la seva velocitat i finalment va anar frenant poc a poc. 
Victor : va mantenir un ritme constant. 

 

 
10. Segons el dia de la setmana la Laura va a l’institut en un mitjà de transport 
diferent: 
Dilluns : va en bici 
Dimarts : la seva mare la porta en cotxe però s’aturen a buscar al seu amic 
Jan. 
Dimecres : en autobús (que fa diverses parades) 
Dijous : caminant 
Divendres : en moto. 
 
a)Identifica a quin dia de la setmana correspon cada gràfica : 

b) Quin dia tarda menys en arribar al centre escolar? 
c) Quin dia tarda més? 
d) Quin dia recorre més distància ?    Raona la resposta. 
 
11. El consum d’aigua d’un centre escolar ve donat pel següent gràfic 
 
a) A quines hores el consum d’aigua ha estat nul? Perquè? 
b) A quines hores es consumeix més aigua? Quin pot ser el motiu? 
c)Quin horari té el centre? 

 

12. Observa la gràfica i completa: 
 

f (0) =
f (4) =
f (8) =
f (3) =
f (7) =
f (10) =

7
6
5
4
3
2
1

f

0
0 1

f
2 3 4 5 6 7 8

−1

(3) =

−1

(5) =

9 10

 
a) Domini : 
b) Recorregut : 
c) Interval de creixement : 
d) Interval de decreixement : 
e) Hi ha algun màxim?  
 
13....