PROBLEMAS DE MATETMATICAS

1. JERARQUIA DE OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES
EJEMPLO­:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

RAIZ CUADRADA DE NUMEROS NATURALES
















OPERACIONES CON NUMEROS RACIONALES.
SUMA










RESTA






MULTIPLICACION







DIVISIONPOTENCIACION


















RAIZ CUADRADA










OPERACIONES CON NUMEROS DECIMALES
SUMA
342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37=









RESTA
372.528 − 69.68452=








MULTIPLICACION







DIVISION
526.6562 : 7 = 75.2366












PROPIEDADES DE POTENCIA
PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASECOCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE








POTENCIA CERO





POTENCIA UNO











POTENCIA DE OTRA POTENCIA








POTENCIA CON EXPONENTE NEGATIVO
Por ejemplo:
8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0.125


PERIMETRO Y AREA DE FIGURAS GEOMETRICAS
CUADRADO
PERIMETRO
El perímetro de un cuadrado es cuatro veces el valor del lado
P = 4 · a

ÁREA
El área deun cuadrado es igual al cuadrado de la longitud del lado.
A= a2






TRIANGULO
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.
Triángulo Equilátero
Triángulo Isósceles
Triángulo Escaleno







Área de un triángulo
El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2.
La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al ladoopuesto (o su prolongación).


RECTANGULO
PERÍMETRO
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, por tanto:
P = 2· a + 2· b

ÁREA
El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados.
A= a · b







TRAPECIO
Perímetro:




Área:








ROMBOIDE
AREA
A = a . h
A = 5 · 3,5 = 17,5 cm2






PERIMETRO
P = 2 · a + 2 · b
P = 2 · (a + b)SISTEMA DE NUMERACION
MAYA







ROMANO












BINARIO















REGLA DE TRES
DIRECTA
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km 3 h
x   km   2 h
INVERSA
Un grifo que mana 18 l de agua porminuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 14 h
7 l/min       x h

COMPUESTA
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
Amenos obreros, más días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.

5 obreros  6 horas 2 días
4 obreros 7 horas    x días

CALCULO DE PORCENTAJE
HALLAR EL TANTO POR CIENTO DE UN NÚMERO
¿Cuánto es el 15% de 18 000 euros?
Para calcular ese porcentaje a través de la regla de 3 tenemos que seguir este procedimiento:

PRIMER PASO:
Escribir en una columna los porcentajes y en otra columnasus cantidades respectivas (Como no conocemos el 15% llamaremos a su cantidad X).
Porcentajes
Cantidad
100 %
18 000 euros
15 %
X euros
SEGUNDO PASO:
Multiplicar los números en cruz e igualar los resultados. Es decir: 100 · X = 15 · 18 000
TERCER PASO:
Despejar la X. Para ello tenemos que mandar el 100 que está multiplicando en la izquierda de la igualdad, dividiendo a la parte derecha dela ecuación: X = 15 · 18 000/100. Esto quiere decir que X, la cantidad que queremos hallar, será el resultado de multiplicar 15 por 18 000 y dividir entre 100.
Realizando esta operación, obtenemos que el 15 % de 18 000 euros, son 2 700 euros.
RESOLUCIÓN SIMPLE:
También puede realizar la operación de forma directa multiplicando el porcentaje que quiere hallar por la cantidad total y dividir...