problemas de media muestral

PROBLEMAS DE MEDIA MUESTRAL.

1.- Considérese una población en la que se estudia una característica X que sigue una distribución normal de media  = 12 y varianza 2 = 16. Se pide:
a)Probabilidad de que un elemento de esa población, elegido al azar, tenga la característica superior a 14.
b) Considérese una muestra aleatoria de tamaño n = 9. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestralX tenga un valor superior a 14?

2.- En un servicio de atención al cliente, el tiempo de espera hasta recibir atención es una variable normal de media 10 minutos y desviación típica 2 minutos. Setoman muestras aleatorias del tiempo de espera de los clientes que llegan un día concreto. Se pide:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de espera de una muestra de 25 clientes no superelos 9 minutos?
b) ¿Cuál es la distribución de la media muestral, si se toman muestras aleatorias de 64 clientes? Especificar sus parámetros.

3.- La edad a la que contraen matrimonio los hombresde la Isla Barataria es una variable aleatoria que se puede aproximar por una distribución normal de media 35 años y desviación típica de 5 años. Se elige aleatoriamente una muestra de 100 hombres dedicha isla. Sea X la media muestral de la edad de casamiento.
a) ¿Cuáles son la media y la varianza de X ?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la edad media de casamiento de la muestra estécomprendida entre 36 y 37 años?

4.- La duración de las baterías de un determinado modelo de teléfono móvil tiene una distribución normal de media 34,5 horas.
Se toma una muestra aleatoria simple de 20teléfonos móviles obteniéndose una desviación estándar de 6.9 horas.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la duración media de las baterías de la muestra esté comprendida entre 32 y 33,5 horas.

b) ¿Yde que sea mayor de 38 horas?

5.- En cierta población humana, la media muestral X de una característica se distribuye
mediante una distribución normal. La probabilidad de que X sea menor o igual...