Problemas De Mru Y Mruv

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) Es un movimiento en el cual las variaciones de velocidad son proporcionales a los tiempos en los cuales varía dicha velocidad, es decir, a tiempos iguales, la velocidad experimenta variaciones iguales. Si la velocidad aumenta en el transcurso del tiempo, el movimiento es acelerado; si en cambio disminuye, el movimiento es retardado. AceleraciónEs un parámetro que representa la variación de la velocidad en la unidad de tiempo. a = (v2 – v1) / t Donde t representa el tiempo en el cual la velocidad cambió desde el valor v 1 al valor v2. Unidades de aceleración: Se obtienen al dividir las unidades de velocidad por la unidad de tiempo, 2 [a] = [ v ] / [ t ] = (m/seg). / seg. = m/seg Veamos un ejemplo: un automóvil que circula por una ruta a100 km/h acelera hasta 130 km/h en 10 segundos. ¿Cuánto vale la aceleración? v1 = 100 km/h : 3.6 = 27.78 m/s 2 v2 = 130 km/h : 3.6 = 36.11 m/s a = (36.11 m/s – 27.78 m/s) / 10 seg = 0.833 m/seg t = 10 seg. Esto significa que la velocidad aumentó en 0.833 m/s en cada segundo. Signos de la aceleración: La aceleración puede ser positiva o negativa según los valores de ambas velocidades,   Si v2 > v1=> a >0 ( positiva ) Si v2 < v1 => a< 0 ( negativa ) el movimiento es acelerado (va más rápido). el movimiento es retardado (está frenando).

Velocidad inicial (vo) Es la velocidad del móvil a tiempo t = 0, es decir, al inicio del movimiento. Velocidad final ( vf ) Es la velocidad a un instante t distinto de cero. V(t) = vo + a . t Si t = 8 seg, se obtiene la velocidad instantánea del móvil alfinalizar el octavo segundo. Leyes del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado  1ª Ley: la variación de velocidad es proporcional al tiempo. .t

vf - vo = a.t



2ª Ley: el espacio recorrido es proporcional al cuadrado del tiempo empleado en recorrerlo. 2 S = v0 . t + ½ a . t

Ecuación General del MRUV Esta ecuación representa la posición de un móvil con movimiento rectilíneouniformemente variado a cualquier tiempo t y es particularmente útil para resolver problemas de encuentro de móviles. x(t) = x0 + v0 . t + ½ a . t
2

donde x(t) es la posición del móvil al tiempo t, x o es la posición a tiempo cero (posición inicial), v0 representa la velocidad inicial y a la aceleración. La diferencia X(t) - Xo representa el espacio recorrido por el móvil.

1) ¿Cuál es laaceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 5 m/s habiendo partido del reposo? Datos a=?

8) ¿Qué velocidad tenía un cuerpo que en 8 s adquiere una velocidad de 144 m/s con aceleración de 4 m/s?  v v  v 0 a = 4 m/s2

t  4 s

t = 8 s

a

t



t

 a  t  v  v 0

v = 5 m/s v0 = 0

 m m v v  v 0 5 s  0 s m a    125 2 , t t 4s s

v = 144 m/sv0 = ?

v 0  v  a  t  144

m  m  4 8 s s  s2 

v0 = 112 m/s

2)¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 10 m/s cada 2 segundos?
a  m v 10 s m  5 2 t 2s s

3) Un móvil disminuye su velocidad en 12 m/s, durante 4 s. ¿Cuál es su aceleración?  m v  12 s m a   3 2 t 4s s 4) Un móvil viaja con velocidad de 22 m/s y 5 s después su velocidad hadisminuido hasta 11 m/s. Calcula su aceleración. Datos a=?  m m v v  v 0 11 s  22 s m t  5 s a    2,2 2 t t 5s s v = 11 m/s v0 = 22 m/s

0) La siguiente tabla indica en varios instantes los valores de la velocidad de un automóvil que se mueve en una carretera plana y recta. t (s) 1 2 3 4 5 v (m/s) 6 10 14 18 22 a) ¿Cuál es la variación de la velocidad en cada uno de los intervalosconsiderados de 1 s? ¿Son iguales entre sí estas variaciones? ¿Cómo clasificaría el movimiento? m m m v 1  10  6 4 s s s m m m v 2  14  10 4 s s s m m m v 3  18  14 4 s s s m m m v 4  22  18 4 s s s La variación de la velocidad en cada intervalo de tiempo es de 4 m/s. Estas variaciones son iguales entre sí. Este movimiento se caracteriza por tener la aceleración constante, por lo...