problemas de optimizacion

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Problemas de optimización
Una caja con base cuadrada y parte superior abierta debe de tener un volumen de 50 encuentre las dimensiones de la caja que minimicen lacantidad de material que va hacer usado.
Un ranchero tiene 300 m de malla para cercar dos corrales rectangulares iguales y contiguos, es decir, que comparten un lado de la cerca, determine lasdimensiones de los corrales para que el área cercada sea máxima.
Un terreno tiene la forma de un rectángulo con dos semicírculos en los extremos, si el perímetro del terreno es de 50 m, encontrar lasdimensiones del terreno para que tenga el área máxima.
Una ventana presenta forma de un rectángulo coronado por un semicírculo, encuentre las dimensiones de la ventana con área máxima, si su perímetro esde 10 m.
Se desea construir un recipiente cilíndrico de metal con tapa que tenga una superficie total de , determine sus dimensiones de modo que tenga el mayor volumen posible.
Se va a construir unacisterna rectangular con base y tapa cuadrada para almacenar 12000 de agua , si el concreto para construir la base y los lados tiene un costo $100 por y el material para construir la tapa cuesta$200 por ¿ cual deberá ser las dimensiones de la cisterna que minimizan el costo de construcción?
Dos puntos están a 2 km y 3 km, respectivamente, de los puntos más cercanos A y B sobre una línea detrasmisión, los cuales están a 4 km uno del otro, si los dos poblados se van a conectar con un cable a un mismo punto de la línea, ¿Cuál debe de ser la ubicación de dicho punto de la línea, ¿Cuáldeberá ser la ubicación de dicho punto para utilizar el mínimo de cable?
Se requiere construir un oleoducto desde una plataforma marina que está localizada al norte 20 km mar adentro, hasta un tanque dealmacenamiento que está en la playa y 15 km al este. Si el costo de construcción de cada kilómetro de oleoducto en el mar es de 2 000 000 de dólares y en tierra es 1 000 000 de, ¿ a que distancia...