Problemas De Oscilaciones, Ondas Y Sonidos

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ciencias Escuela de F´ ısica

Problemario de Oscilaciones, Ondas y Sonido

F´ ısica General III

Prof. Anamar´ Font ıa Febrero 2009

´ Indice
1. Oscilaciones 1.1. Oscilador Arm´nico Simple o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. P´ndulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.Oscilaciones en Circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Movimiento Amortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Movimiento Forzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Ondas 2.1. Ondas Viajeras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Superposici´n e Interferencia o . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Ondas Estacionarias en Cuerdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Sonido 3.1. Velocidad del sonido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ondas Sonoras Arm´nicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.3. Intensidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 3.4. Ondas Sonoras Estacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Interferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Efecto Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 6 7 8 8 12 13 15 15 15 15 16 17 18

1.

Oscilaciones
1.1. Oscilador Arm´nico Simple o

1.1) La punta de unrascacielos se balancea completando 9 ciclos de oscilaci´n en un tiempo o de 1 minuto. Hallar el per´ ıodo y la frecuencia del movimiento. (R: 6, 67 s, 0, 15 Hz) 1.2) Al tomar el pulso de un paciente un doctor cuenta 77 latidos en 1 minuto. Hallar el per´ ıodo y la frecuencia de las oscilaciones del coraz´n (del paciente). o (R: 0, 78 s, 1, 28 Hz) 1.3) Al atrapar una chiripa de masa 0, 3 g, unatela de ara˜ a vibra a una frecuencia de 15 Hz. n Considerando a la tela de ara˜ a como un resorte, determinar: n a) la constante el´stica de la tela de ara˜ a. a n b) la frecuencia de vibraci´n cuando la tela atrapa un mosquito de masa 0, 1 g. o √ (R: a) 2, 66 N/m, b) 15 3 Hz) 1.4) Una masa de 0, 3 kg oscila arm´nicamente unida a un resorte horizontal de constante de o fuerza 19, 2 N/m.Inicialmente la masa se desplaza 5 cm de la posici´n de equilibrio y se o libera sin velocidad. Determinar: a) el per´ ıodo de las oscilaciones. b) el desplazamiento de la masa en t1 = c) la velocidad de la masa en t1 , t2 y t3 . d) la energ´ total del sistema masa-resorte en t1 , t2 y t3 . ıa (R: a) π/4 s, b) 0, −5 cm, 5 cm, c) −40 cm/s, 0, 0, d) 0, 024 J) 1.5) La punta de una sierra el´ctrica realizamovimiento arm´nico simple de frecuencia 25 Hz. e o En t = 0, la punta est´ en su posici´n de equilibrio con desplazamiento cero y tiene una a o velocidad de 2, 2 m/s. Determinar: a) el desplazamiento de la punta en funci´n del tiempo, o sea, x(t). o b) la velocidad y el sentido del movimiento de la punta en t = 2, 505 s. c) la m´xima aceleraci´n de la punta. a o (R: a) x(t) = (1, 4 cm) sen50 πt, b)−1, 56 m/s, hacia la izquierda, c) 345, 4 m/s2) 3 π π 3π s, t2 = s y t3 = s. 16 8 4

1.6) Una masa de 0, 2 kg, unida a un resorte, oscila con desplazamiento dado por x(t) = (10 cm) cos(10 t + con t en s. Hallar: a) el per´ ıodo de las oscilaciones. b) el desplazamiento de la masa en t1 = c) la velocidad de la masa en t1 , t2 y t3 . d) la energ´ total del sistema masa-resorte en t1 , t2 y t3 . ıa (R:a) π/5 s, b) −10 cm, 0, 0, c) 0, 1 m/s, −1 m/s, d) 0, 1 J) 1.7) Cierto dispositivo para tranquilizar beb´s consiste de un peque˜ o asiento suspendido del e n techo por un resorte. Al sentar cuidadosamente un beb´ de 8, 5 kg, el resorte se estira e 20 cm. Desde esta posici´n de equilibrio el ni˜ o se desplaza 10 cm hacia abajo y se suelta o n sin velocidad inicial. Hallar: a) el per´ ıodo de...