Problemas de Probabilidad y estadistica Resueltos

Distribución Binomial.

La distribución binomial fue planteada por el matemático suizo Jakob I. Bernoulli (1654-1705), es la más sencilla de todas las distribuciones, pues sólo estudia procesosen las cuales los resultados posibles son sólo dos: tienen probabilidades constantes, y son independientes entre sí.

En donde: P(x) es la probabilidad de que sucedan exactamente x éxitos, en untotal de n intentos; x es el número de éxitos deseado; n es el número de veces que se realiza la operación; p es la probabilidad de obtener un éxito; q es la probabilidad de obtener un fracaso.Problemas.

1) Una fábrica produce lapiceros con 2.5% de defectuosos. Si se toma una muestra de 200 lapiceros, ¿cuál es la probabilidad de encontrar 3 ó más defectuosos.




2) ¿Cuál es laprobabilidad de obtener 3 veces el número 5, en 10 lanzamientos de un dado de 6 caras?


3) El gerente de un supermercado garantiza que ninguna de sus cajas con 12 huevos contiene más de uno en malestado, en caso contrario, él repondrá la docena y regalará la caja original al cliente. La probabilidad de que un huevo en particular este descompuesto es del 5%. ¿Cuál es la probabilidad de que elgerente tenga que reponer una caja de huevos?




Distribucion de Poisson

Esta distribución se ajusta perfectamente a las necesidades de calcular, por ejemplo; la probabilidad de que un díacualquiera se presenten más de un cierto número de reclamaciones por una póliza de seguros, o la probabilidad de que la demanda de servicios a la hora pico exceda la capacidad de los nuevos equipos, etc.La distribución de Poisson puede también utilizarse para simplificar el cálculo que implica la distribución binomial, cuando n es grande y np pequeño, del orden de np < 7

Problemas.

1) En unconmutador se tiene una demanda media de 4 llamadas por minuto, ¿calcular la probabilidad de que en un minuto se reciban más de una llamada?


2) Una fábrica produce folders con un promedio de...