problemas de probabilidad

Ejercicios
1. Suponga que hay dos eventos A y B, con
P(A)=0.50, P(B) =0.60 y P(A∩B) =0.40.
a) Calcule P(A|B).
b) Calcule P(B|A).
c) ¿Son independientes A y B?

1

Ejercicios
2. Suponga que hay dos eventos A y B, mutuamente
excluyentes. Suponga además que sabemos que P(A)=0.30
y P(B) =0.40.
a) ¿Cuál es (cuánto vale) P(A∩B)?
b) ¿Cuál es P(B|A)?
c) Un estudiante de estadística diceque en realidad los
conceptos de eventos mutuamente excluyentes y eventos
independientes son iguales, y que si los eventos son
mutuamente excluyentes, entonces deben ser
independientes. ¿Está usted de acuerdo con esta
afirmación? Aplique la información de las probabilidades
en este problema para justificar su respuesta.
d) ¿A qué conclusión general llegaría usted acerca de los
eventosmutuamente excluyentes y los eventos
independientes, en vista de los resultados de este
problema?
2

Ejercicios
3. La tabla siguiente muestra la distribución de grupos hemáticos entre
la población general.
A

e)
f)

O

34%

9%

4%

38%

Rh-

c)
d)

AB

Rh+

a)
b)

B

6%

2%

1%

6%

¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo O?
¿Cuál esla probabilidad de que una persona tenga sangre con Rh?
¿Cuál es la probabilidad de que en una pareja ambos tengan Rh-?
¿Cuál es la probabilidad de que en una pareja ambos tengan
sangre tipo AB?
¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga RH- si tiene
sangre tipo O?
¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga sangre tipo B,
dado que tiene RH+?
3

Ejercicios
4. “Desde 1950,el barómetro de Enero ha predicho el curso
anual del mercado accionario con asombrosa exactitud”
(1998 Stock Trader’s Almanac). En los 48 años
transcurridos de 1950 a 1997, el mercado accionario ha
subido 31 veces en enero, ha subido 36 veces en el año, y
ha subido en el año y subido en enero, 29 veces.
a) Estime la probabilidad de que el mercado accionario suba
en enero.
b) Estime laprobabilidad de que suba durante el año.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que suba durante el año, si
sube en enero?
d) ¿Sugieren las probabilidades que el comportamiento del
mercado accionario durante enero y su comportamiento
anual, son eventos independientes? Explique por qué.
4

5. Se llevó a cabo un estudio de satisfacción en el empleo para cuatro

ocupaciones: carpintero, abogado,fisioterapeuta y analista de sistemas.
La satisfacción en el empleo se midió en una escala de 0 a 100. Los datos
obtenidos se resumen en la siguiente tabulación cruzada.
Calificación de satisfacción

Ocupación

Menor de 50

50-59

60-69

70-79

80-89

Carpintero

0

2

4

3

1

Abogado

6

2

1

1

0

Fisioterapeuta

0

5

2

1

2

Analista desistemas

2

1

4

3

0

a)
b)
c)

Construya una tabla de probabilidad conjunta.
¿Cuál es la probabilidad de que uno de los participantes tenga una
puntuación de satisfacción de 80 o más?
¿Cuál es la probabilidad de una puntuación de 80 o más dado que el
participante era fisioterapeuta?
5

Calificación de satisfacción
Ocupación

Menor de 50

50-59

60-69

70-79

80-89Carpintero

0

2

4

3

1

Abogado

6

2

1

1

0

Fisioterapeuta

0

5

2

1

2

Analista de
sistemas

2

1

4

3

0

d) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los participantes sea
abogado?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los participantes sea
abogado y reciba una puntuación menor a 50?
f) ¿Cuál es la probabilidad de unapuntuación menor a 50 dado
que el participante es abogado?
g) ¿Cuál es la probabilidad de una puntuación de 70 a más?
6

Ejercicios
6. Un agente de compras colocó pedidos urgentes de
determinada materia prima con dos proveedores distintos
A y B. Si ningún pedido llega en cuatro días , debe parar su
proceso de producción , hasta que llegue, al menos uno
de ellos. La probabilidad de que el...