Problemas De Probabilidad

Karen Muñoz Gómez
Tarea #11
1) Simplificar hasta su mínima expresión:

a) n+1!n! = (n+1) n! n! = (n+1)
b) n!(n-2)! = nn-1n-2n-3…(2)(1) n-2n-3…(2)(1) = n(n-1)
c) n-1! n+2! = n-1n-2…1 n+2n+1n!= (n-1)(n-2)…(1)! n+2n+1n n-1n-2…(1) = 1n+2n+1n
d) (n-r+1) ! n-r-1!
Si n-r = h, entonces: (h+1)! (h-1)! = (h+1)h ! h-1h-2…(1) = h+1hh-1h-2…(1)h-1h-2…(1) = (h+1) hSustituyendo quedaría:
(n-r)(n-r+1)
2) a) Encontrar el número de palabras de 4 letras que se pueden formar con las letras dela palabra cristal.
n = 7
r = 4
7P4 = 7! (7-4)! = 7! 3! = 840
b )¿Cuántas de ellas son consonantes?
Las consonantes son 5en la palabra cristal, las cuales son: c,r,s,t,l.
n = 5
r = 4
5P4 = 5! (5-4)! = 5! 1!= 120

3) ¿Cuántas señalesdiferentes se pueden formar con 8 banderas colocadas en línea vertical, si 4 son rojas, 2 son azules y 2 son verdes?
n= 8
n1= 4
n2= 2n3= 2
8P4,2,2 = 8! 4!2!2! = 420
4) De cuántas formas pueden colocarse 7 libros en un librero:
a) Si tres librosdeterminados deben estar juntos:
n= 7
n1= 3
n2=1
n3=1
n4=1
n5= 1
7P3,1,1,1,1= 7! 3! 1! 1! 1! 1! = 7! 3! = 840
b) Si 2libros determinados deben ocupar los extremos:
n= 2 r= 2
2P2= 2! =2
n=5 r=5
5P5= 5! =120
(2!) (5!) = (2)(120) = 240