problemas de programacion

PROBLEMAS PROPUESTOS DE FORMULACIÓN

Problema 1
La compañía DYNAMIX fabrica piezas de metal de alta precisión que se utilizan en los motores de automóviles de carreras. La pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinación y son necesarias cantidades mínimas de diversos metales. Cada pieza requiere 40 onzas de plomo, 48 de cobre y 60 de hierro colado. Existen 4 tipos de mineral disponiblepara el proceso de forjado y refinación. El mineral de tipo 1 contiene 4 onzas de plomo, 2 de cobre y 2 de acero colado por libra. Una libra de mineral de tipo 2 contiene 2 onzas de plomo, 6 de cobre y 6 de acero colado. Una libra del mineral tipo 3 contiene 1 onza de plomo, 4 de cobre y 4 de hacer colado. Por último, el mineral de tipo 4 contiene 1/2 onza de plomo, 1 de cobre y 8 onzas de acerocolado por libra. El costo por libra para los cuatro minerales es $20, $30, $60 y $50, respectivamente. A la compañía le gustaría mezclar los minerales de manera que se satisfagan las especificaciones de las piezas y se minimice el costo de fabricarlas.

Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación.

Problema 2
Los supervisores de la producción de una refinería debenprogramar dos procesos de mezclado. Cuando se realiza el proceso 1 durante una hora se consumen 100 barriles de petróleo nacional y 300 barriles de petróleo importado. De manera similar, cuando se efectúa el proceso 2 durante una hora, se consumen 100 barriles de petróleo nacional y 200 barriles de petróleo importado. Con respecto a la producción, el proceso 1 genera 4000 galones de gasolina y 1750galones de petróleo para uso doméstico por hora de operación. El proceso 2 genera 3500 galones de gasolina y 2250 galones de petróleo para uso doméstico, por hora. Para la siguiente corrida de producción, existen disponibles 1200 barriles de petróleo nacional y 1800 barriles de petróleo importado. Los contratos de ventas exigen que se fabriquen 28000 galones de gasolina y 12000 galones de petróleopara consumo doméstico. Las contribuciones a las utilidades por hora de operación son $1000 y $1100 para los procesos 1 y 2, respectivamente.

Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación.

Problema 3
La compañía DYNAMIX opera un avión que combina pasajeros y carga entre el aeropuerto de Lima, Perú y Quito, Ecuador. Debido a los elevados costos de operación, el avión nosale hasta que todas sus bodegas hayan sido cargadas. El avión tiene tres bodegas: inferior, media y superior. Debido a las limitaciones en el espacio de las bodegas, el avión no puede llevar más de 100 toneladas de carga en cada viaje.

No deben llevarse más de 40 toneladas de carga en la bodega inferior. Con fines de equilibrio la bodega intermedia debe llevar un tercio de la carga de labodega inferior y la bodega superior debe llevar dos quintas partes de la carga de la bodega inferior. Sin embargo, no deben llevarse más de 60 toneladas de carga en las bodegas media y superior combinadas.

Las utilidades por el transporte son de $8 por tonelada de carga en la bodega inferior, $10 por tonelada de carga en la bodega intermedia y $12 por tonelada de carga en la bodega superior,después de deducir todos los gastos necesarios.

Formule un modelo de programación lineal adecuado a esta situación.

Problema 4
La compañía DYNAMIX acaba de adquirir una licencia de operación para el servicio de automóviles entre el aeropuerto Jorge Chavez y la ciudad de Lima. Antes del servicio de esos automóviles operaba una flota de 30 camionetas, sin embargo, el volumen del negocio hace que seafácil justificar la adición de otros vehículos. Además, la mayoría de los vehículos son muy viejos y requieren un mantenimiento muy costoso. Debido a la baja inversión que se requiere para la adquisición de la licencia, la compañía está en posición de reemplazar todos los vehículos existentes. Se está considerando tres tipos de vehículos: camionetas, autobuses pequeños y autobuses grandes. La...