Problemas De Razonamiento Inductivo

INDUCCIÓN MATEMÁTICA



1. En una estación de trenes, la familia Pérez se despide de la familia Ruiz quienes son más que los Pérez. Cada uno de los Pérez saluda a cada uno de los Ruiz, al saludarse dos varones se dan un apretón de manos, mientras que al saludarse un varón y una mujer, o dos mujeres, se dan un beso. Un testigo curioso, nos informa que en la despedida hubo 21 apretones de manoy 34 besos. ¿Cuántos varones y cuántas mujeres estuvieron despidiéndose?


A) 10 y 6 B) 15 y 4
C) 5 y 3
D) 21 y 16 E) 15 y 8


2. Un torneo de fútbol en el cual juegan todos contra todos va a durar 39 semanas. Si cada semana se juegan 4 partidos, ¿cuántos equipos participan, sabiendo que se han jugado 2 ruedas?


A) 15 B) 12
C) 14
D) 16 E) 13


3. Hallela suma de cifras del resultado de sumar todos los términos del siguiente arreglo.

A) 18
B) 36
C) 48
D) 54
E) 72

4. A un cóctel asistieron 12 varones y 20 mujeres. Si las mujeres saludaron a todos con un beso y los varones se dieron la mano entre si, ¿cuántos saludos con beso y cuántos con apretones de manos hubo respectivamente? Dé como respuesta la suma de losresultados.


A) 528 B) 716
C) 256
D) 514 E) 496


5. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Eduardo y Cecilia, que tienen 3 hijos, Orlando, Luis y Manuel de ellos, dos se casan y el último no. Para cada uno de los siguientes matrimonios sucede lo mimo, tienen 3 hijos, dos se casan y uno no. Determine el número de personas incluidas en el árbol genealógicohasta la 10ma generación. (Los 3 primeros hijos se considera como la 1ra generación y no se incluyen esposas).


A) 1305 B) 1905
C) 2905
D) 1538 E) 1536




6. Si se cumple, [pic] que
[pic][pic][pic][pic][pic][pic]…[pic][pic][pic][pic]; además [pic][pic]
Halle [pic]

A) 1 B) 1/1002
C) 2004
D) 1/2005 E) 1/2003


7. Calcule la suma decifras de M.
[pic]
A) 281 B) 300
C) 310
D) 320 E) 340


8. Halle el el valor de M en
[pic]
A)2 B)4
C)3
D)5 E)1





9. Calcule la suma de cifras del resultado de la siguiente operación
999….997 x 999…3




a. 900
b. 905
c. 921
d. 907
e. 903


10. Calcular la suma de todos los números delsiguiente arreglo.
















a. 28 305
b. 18 310
c. 22 305
d. 23 805
e. 24 575


11. En un torneo de tenis participan 200 jugadores, se dividen en 100 parejas y juegan, los 100 perdedores se eliminan y los 100 ganadores se dividen en parejas para jugar de nuevo, y así hasta que quede un solo ganador. Si en alguna etapa hay unnúmero impar de ganadores uno de ellos (elegido por sorteo) para a la siguiente etapa sin jugar, ¿Cuántos juegos se ha realizado en el torneo?
a. 100
b. 400
c. 439
d. 560
e. 199


12. Efectué y de cómo respuesta la suma de cifras del resultado de :
M=[pic]






a. 4m+4
b. 8m+8
c. 40m+20
d. 80m+40e. (m+1)[pic]
13. Calcule la suma de todos los números del siguiente arreglo.


[pic]


a. 31 250
b. 42 250
c. 42 500
d. 32 250
e. 34 250
14. Halle la suma de todos los números que componen la siguiente matriz


[pic]
a. 788
b. 900
c. 1 000
d. 2 000
e. 2 300
15. En la siguientesecuencia, halle F(12).
F(1) = 1 + 1 / 1
F(2) = 4 – 3 x 4
F(3) = 10 – 6 / 9
F(4) = 20 – 10 x 16
. . . .
. . . .
a. 42 714
b. 43 472
c. 41 784
d. 41 184
e. 43427




16. Calcule la suma de los coeficientes del desarrollo de (a+b)[pic]
a. 2[pic]
b. 2[pic]...