Problemas de razones, proporciones y porcentajes
1.- En un cultivo de bacterias cada bacilo se divide en dos cada hora. Construye una tabla, en la que se muestre dicha información, considerando t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
B=2^T
T
B
0
1
1
2
2
4
3
8
4
16
5
32
6
64
7
128
8
256
2.- Un material contiene 20 g de sustancia radiactiva. Si al término de cada año se desintegra la mitad de lasustancia que quedó, construye una tabla que muestre esta información, considera t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
G=20/(2^T)
T
G
0
20
1
10
2
5
3
5/2
4
5/4
5
5/8
6
5/16
7
5/32
8
5/64
3.- La señora Rodríguez recibió una carta anónima en la que se le pedía que iniciara una cadena. Tenía que enviar copias de la misma carta a cuatro personas en un mes. Unmes después, cada una de las personas elegidas debía hacer lo mismo, y así sucesivamente.
Construye una tabla con esta información y determina cuántas personas enviaron cartas siete meses después de que la señora Rodríguez inició el proceso. Escribe una expresión para indicar el número de cartas que se envían después de t meses si no se interrumpe la cadena.
C=4^T
T
C
0
1
1
4
2
16
364
4
256
5
1024
6
4096
7
16384
8
65536
4.- Si a=3, b=4, c=2, x=-3, y=-5, z=0, halla el valor de:
a) a+b-x= 3+4+3 = 10
b) (-a+(-b)+(-c))= -3 - 4 + 2= -5
c) cz ∞
d) a(b+x)= 3 (4-3) = 3
e) b+y= 4-5 = -1
f) zz
g) a b c 24
h) yc 25
i) a+(-b)-(-c)= 1
j) a x y
k) (xy)c 15^2=225
l) xy(-a)= 15(-3) =-45
m) (a+b)-y= 3+4+3 =10
n) c-x= 2+3 = 5
o) y a
p) (xc )a (-32) (-3) = (9)3 = 27
q) y+b+z-a= -5+4+0-3 = -4
r) abyz= (-3)(4)(-5)(0) = 0
s) x c xb
t) x a (-3)3 = -27
u) (xy)z= (-3)(-5)(0) = 0
v) 1(x)= 1(-3) =-3
w) x a -(-3)3 =- -(-27) = 27
b 3
x) = 23 = 8
c
y) x+y-b= -3-5-4 = -12
z) xya
5.- Resuelve las siguientes operaciones.
a) (7 3)2 (6 9)2 (10 15)2
= (42 + (-3)2)/(-5)2
= (16+9)/25
= 25/25
= 1
b) En la expresión 3n 81, ¿cuál es el valor de n?
4
c)
4x8-16/2= 32-8 = -24
d)
(-13)-(15)+(-2)+(7)-(-30)= -13-15-2+7+30 = 7
e)
(-4)x5x(-2)= 40
f)
5 8x5
45/9 = 5
(3 6)2
g) 7+4x3-15/3= 7+12-5 =14
h) [(9+6)x2]/(-5)= 30/(-5) = -6
i) (-18)+4x3/(-6)= -18+12/(-6) = 18/ (-2) = -9
j) (-2)5 +4(271/3)+5(-2) = -32 + 12 – 10 = -30
1
34
1
k) 9
36
2
2
2
9
3
l)5(2)3 7(4) 16 2
m) -6(-4)-(-8)+7(1/7)-4(-3)2 = 24+8+1-36 = -3
n)
27
1
6
(5)
(3)
24
6
1
1
3 6(1)2o)
4(2)
64
2
64 3
30
p)
6.- Resuelve cada uno de los siguientes problemas.
a) Un colegio tiene cupo para 900 alumnos. Si ya se inscribieron 476 mujeres y 250 hombres, ¿cuál es el cupo disponible?Nª de alumnos= 900-476-250 = 174
b) Un cine tiene 48 filas con 35 asientos cada una. ¿Cuántas personas caben en el cine?
Nª de personas = 48*35 = 1680
c) Si José respira 20 veces por minuto, ¿cuántas veces respira en una semana?
1 semana = 7 dias
1 dia = 24
1 hora = 60 minutos
1 semana = 60*24*7 = 10080
Nº de respiraciones =...
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