problemas de regresion lineal



Problema 1 capítulo 14.
El director de mercadotecnia de una compañía está estudiando las ventas mensuales. Se seleccionaron tres variables independientes como estimadores de las ventas mensuales.
Población regional, ingreso per cápita y tasa regional de desempleo. La ecuación de regresión encontrada es ( en dólares)

Y´=64100+0.394x1+9.6x2-11600x3


a) ¿Cuál es el nombre completo dela ecuación?
b) Interprete el numero 64100
c) ¿Cuál es el monto estimado de las ventas mensuales en una región en la que hay 796000 habitantes, el ingreso per cápita es 6940 dólares y la tasa de desempleo 6%.?
Solución:
a. el nombre completo es regresión lineal múltiple para calcular las ventas mensuales.

b. El numero 64100 indica la intersección del plano con el eje y. Este sería elvalor de las ventas en caso no haya ingreso per cápita ni una tasa regional de desemple
c.

Y´= a + b1X1+b2 X2

Remplazando los datos

Y´=64100+0.394x1+9.6x2-11600x3 = 64100+0.394(796000)+9.6 (6940)-11600(6)=374748 dólares





problema2 capítulo 14
Thomson Works se adquirieron varias máquinas nuevas de alto desempeño. El departamento de producción necesita ciertos lineamientos conrespecto a la capacitación necesaria para un operario. ¿es la edad un factor importante?. ¿ es importante la experiencia como operario de maquinarias? A fin de explorar aún más los factores necesarios para evaluar el desempeño con nuevas máquinas, se consideran cuatro variables.
X1= tiempo como operador de maquinas
X2= puntuación obtenida en la prueba de aptitudes mecánicas
X3=puntuación obtenidaen la operación anterior
X4= edad
El trabajo con la nueva máquina se denota por y. se seleccionaron aleatoriamente 30 operarios. Se recopilaron los datos de cada uno y se registró la puntuación de su desempeño con las nuevas máquinas. Algunos de los resultados son:

Desempeño en la maquina nueva
Tiempo como operario de la maquina
Puntuación en las aptitudes mecánicas
Desempeño en laoperación anterior
edad
nombre
Y
X1
X2
X3
X4
Andy Kosin
112
12
312
121
52
Sue Annis
113
2
380
123
27


La ecuación es:
Y´= 11.6 + 0.4X1 + 0.286X2 + 0.112X3 + 0.002X4




Calcular:
a) Cuál es el nombre completo de la ecuación
b) Cuantas variables dependientes hay. Cuantas variables independientes hay
c) Como se denomina el numero 0.286
d) Con un incremento de un año enedad cuanto aumenta el desempeño estimado con la nueva maquina




Solución:
a. El nombre es regresión lineal múltiple para calcular el valor del desempeño de las nuevas maquinas

b. En este caso hay una sola variable dependiente (Y´) que sería le valor de desempeño de las máquinas nuevas. Y cuatro independientes. Tiempo como operario(X1), desempeños como operario, puntuación en lasaptitudes, desempeño en la operación.


c. 0.286 es el coeficiente de la puntuación en las aptitudes e indica que por el aumento en 1 de dicha puntuación el desempeño de la máquina nueva varia en 0.286 independientemente de las otras variables.

d. Con el aumento en un año el desempeño aumentaría en 0.002














Problema 3 capítulo 14.
se estudió una muestra de personasmayores viudas para determinar el grado de satisfacción en su vida actual. Se utilizó un índice especial, denominado índice de satisfacción, para rendir esta cualidad. Se estudiaron 6 factores, que son edad en el momento del primer matrimonio(X1), ingreso anual (X2), número de hijos vivos(X3), valor de los bienes poseídos (X4), estado de salud expresado como índice (X5), y cantidad promedio deactividades sociales por semana(X6)
Supóngase que la ecuación es
Y´= 16.24 + 0.017X1 + 0.0028X2+ 42X3+0.0012X4+0.19X5+266.8X6
a) Cuál es el índice estimado de satisfacción de una persona que se casó por primera vez a los 18 años, tiene un ingreso anual de 26500 dólares, tres hijos vivos, bienes por 156000 dólares, un índice de estado de salud de 141, y un promedio de 2.5 actividades sociales por...