Problemas De Relatividad Especial

Problemas de Relatividad Especial
2. El período propio de vida de un mesón pi es de 2.6x10-8 seg. Si un haz de estas partículas tiene una velocidad de 0.9 c, indicar:
        a. ¿Cuál es el período de vida de esos mesones con respecto al laboratorio? 
            (Rta.:    5.96x10-8 seg)
        b. ¿Qué distancia recorren en el laboratorio antes de desintegrarse?
             (Rta.:    16.1m) 
3. En el caso de los mesones pi considerados en el ejercicio anterior, indicar qué distancia habrá recorrido el laboratorio en el sistemas de referencia de los mesones. 
             (Rta.:    7.02 m)
4. ¿Cuántas veces aumentará la vida de una partícula inestable (para un observador en reposo), si se mueve a una velocidad 0.99 c ?
             (Rta.:    T´/ T0= 7.09)
5. Un avión vuela a 3x10-6 c(3240 Km/h). Asumiendo que la Tierra fuera un sistema inercial, indicar:
        a. ¿En qué proporción se verá contraída la longitud del avión con respecto a la Tierra?
        b. ¿Durante un año medido en tierra (3.16x107 seg), qué intervalo de tiempo marcará el reloj del avión?
(Rta: No se detectarán cambios, ni de longitud ni de tiempo)
8. Un haz luminoso se mueve a lo largo del eje y’ delsistema inercial S’ con velocidad c. S’ se está moviendo con respecto a S según el eje x con una velocidad V constante. Se pide:
        a. Hallar las componentes vx y vy del haz con respecto a S.
            (Rta.: vx= V    vy= [c2-V2]1/2)     
        b. Demostrar que la velocidad de la luz con respecto a S es c.
            (Rta.: c2 = vx2 + vy2)
9. Un cuerpo se mueve a una velocidad v3 = 0.9 c a lolargo del eje x” de un sistema inercial S”. S” se mueve hacia la derecha a una velocidad v2 = 0.9 c sobre el eje x’ de un sistema S’, y S’se mueve hacia la derecha a una velocidad v1 = 0.9 c sobre el eje x de un sistema S.
Se pide hallar la velocidad del cuerpo con respecto a S.
            (Rta.: v = 0.9997 c)
11. Un tren cuya longitud propia es de 1200 m pasa a gran velocidad por una estacióncuyo andén mide 900 m, y el jefe de la estación observa que al pasar el tren ocupa exactamente toda la longitud del andén. Se pide calcular la velocidad del tren.
             (Rta.: 0.66 c)
12. Una nave espacial pasa frente a la Tierra (suponga inercial el sistema) a una velocidad v = 0.6 c. En ese instante un observador en la Tierra y el tripulante de la nave ponen simultáneamente sus relojes encero. Cuando el tripulante de la nave lea 60 seg en su reloj mandará una señal luminosa hacia la Tierra. Cuando el observador de la Tierra reciba la señal, a su vez mandará hacia la nave una señal de confirmación. Se pide:
        a. ¿A qué hora según él reloj de la Tierra llega la señal de la nave?
             (Rta.: 120 seg)
        b. ¿A qué hora según el reloj de la nave recibirá la señal deconfirmación?
             (Rta.: 240 seg)
13. Sea un tren que camina a una velocidad V con respecto a la Tierra. Sobre los extremos del tren caen rayos que dejan marcas P’ y Q’ sobre él, y P y Q sobre la Tierra. Un observador O que esté sobre la Tierra a mitad de camino entre P y Q ve caer los rayos en forma simultánea. Indicar si ocurrirá o no lo propio para un observador O’ situado en el puntomedio del tren (ejemplo propuesto por Einstein).
           
14. Sea un sistema S en el cual ocurren dos sucesos E1 y E2 (fenómeno causal).
E1 determina a E2, y por lo tanto t1< t2. Demostrar que según un sistema S’ cualquiera que se mueve con respecto a S hacia la derecha con una velocidad V, E1 y E2 ocurrirán en instantes   t’1 y t’2, siendo t’1 <  t’2.
             
15. Un electrón se mueve auna velocidad v = 1.8 x 108 m/seg con respecto a un observador inercial. Indicar:
        a. Su masa.                                 (Rta.: m=1.25 m0=1.14x10-30 Kg)       
        b. Su energía cinética.                 (Rta.: 0.128 Mev)
        c. Su energía total.                      (Rta.: 0.638 Mev)
16. Un protón es acelerado hasta que su energía cinética es igual a su energía en reposo...