Problemas de relojes

Problemas de relojes
El ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria.
Un reloj marca las 3 en punto. ¿A qué hora entre las 3 ylas 4 se superpondrán las agujas?
[pic]
x es el arco que describe la aguja horaria.
(15 + x) es el arco que describe el minutero.
15 + x = 12x
x = 15/11 min
Las agujas se superpondrán a la 3 h16 min 21 s

Problemas de móviles

Para plantear problemas sobre móviles que llevan velocidad constante se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme:
espacio = velocidad × tiempo[pic]

1er caso

Los móviles van en sentido contrario.
[pic]
e AB + e BC = e AB

Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad Bcon una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:
1 El tiempo que tardarán en encontrarse.
90t + 60t = 300      150t = 300      t = 2horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 11 de la mañana .
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 2 = 180 km
e BC = 60 · 2 = 120 km

2o caso

Los móviles van en elmismo sentido.
[pic]
e AC − e BC = e AB

Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale de Acircula a 90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. Se pide:
1 El tiempo que tardarán en encontrarse.
90t − 60t = 180      30t = 180      t = 6 horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 7de la tarde .
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 6 = 540 km
e BC = 60 · 6 = 360 km

3er caso

Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido.
e 1 = e 2

Un cochesale de la ciudad A a la velocidad de 90 km/h. Tres horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del primero con una velocidad de 120 km/h. Se pide:
1 El tiempo que tardará en...