Problemas de Segundo Grado Resueltos

Problemas de segundo grado

Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y −2.

S = 3 − 2 = 1

P = 3 · (−2) = −6x2 − x − 6 = 0

Factorizar:

(x+2)(x-3)
Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13años. Calcula la edad de Pedro.
Edad actual x
Edad hace 13 años x − 13
Edad dentro de 11 años x + 11



Edad actual 21

Dos númerosnaturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuáles son esos números?
1er número x
2º número x + 21er número 16
2º número 18



Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas, A lo hace por sí solo en tres horas menos que B.¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
Tiempo de A x
Tiempo de B x+ 3
A
B
A y B




Tiempo de A 3 horas
Tiempode B 6 horas



Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos.¿Cuánto tiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Tiempo del 1º x
Tiempo de 2º x − 2
1º
El primero llena un depósito en x horas.2º
El segundo llena un depósito en (x − 2) horas
1 hora y 20 minutos = 4/3 horas
Entre los dos
Entre los dos llenan un depósito en 4/3horas



Tiempo del 1º 4 horas
Tiempo de 2º 2 horas
no es una solución, porque el tiempo empleado por el segundo caño sería neg