Problemas De Sensiblidad

Semana 5. Teoría de la dualidad y Análisis de sensibilidad del modelo de programación lineal

1. Química del Pacífico es una pequeña empresa que produce diversos productos Equímicos. En un proceso de producción en particular se utilizan tres materias primas para elaborar dos productos: un aditivo para combustible y una base disolvente. El aditivo para combustible se vende a empresas petrolerasy se utiliza en la producción de gasolina y otros combustibles relacionados. La base disolvente se vende a varias empresas químicas y se utiliza tanto para productos de limpieza para el hogar como industriales. Para formar el aditivo para combustible y la base disolvente se mezclan tres materias primas, cuya composición y disponibilidad se muestran en la siguiente tabla:
Materia Prima 1Materia Prima 2 Materia Prima 3
Aditivo para combustible 2/5 0 3/5
Base disolvente 1/2 1/5 3/10
Disponibilidad 20 ton 5 ton 21 ton

Esta tabla muestra que una tonelada de aditivo para combustible es una mezcla de 2/5 de tonelada de materia prima 1 y 3/5 de tonelada de la materia prima 3. Una tonelada de base disolvente es una mezcla de ½ tonelada de la materia prima 1, 1/5 de tonelada de lamateria prima 2 y 3/10 de tonelada de la materia prima 3.
Debido al deterioro y la naturaleza del proceso de producción, cualquier materia prima que no se utilice para producción actual resulta inútil y debe descartarse.
La contribución a la utilidad se determinó en 40 dólares por cada tonelada de aditivo para combustible y 30 dólares por cada tonelada de base disolvente producido. Según laadministración de la empresa, estos precios asegurarán la venta de todo el aditivo para el combustible y de toda la base disolvente que se produzca.
a. ¿Cuántas toneladas de cada producto deberá producir Química del Pacífico para maximizar la contribución total a la utilidad?
b. Una reducción en precio hace que la contribución a la utilidad para el aditivo para combustible se reduce de 40 a 35dólares por tonelada ¿Cambiará los valores de la cantidad a producir de ambos productos? ¿Cuál es la nueva contribución total a la utilidad?
c. ¿Se llega a utilizar toda la disponibilidad de materia prima? ¿En cuál de las materias primas queda disponibilidad? ¿Cuánto?
d. Suponga que usted tiene dinero para comprar una tonelada de materia prima. Basándose en la contribución a la utilidad, ¿qué materiaprima compraría para aumentar los beneficios?
e. La materia prima 1 está escasa y el proveedor le ofrece cambiarle 1 tonelada de materia prima 3 por una tonelada de materia prima 1. Usted ¿haría ese cambio? Justifique su respuesta con cálculos.




Microsoft Excel 8.0 Informe de sensibilidad
Hoja de cálculo: [Libro2]Hoja1
Informe creado: 9/07/00 09:09:05 PM
Celdas cambiantesValor Gradiente Coeficiente Aumento Disminución
Celda Nombre Igual reducido objetivo permisible permisible
$C$5 X1 25 0 40 20 16
$D$5 X2 20 0 30 20 10

Restricciones
Valor Sombra Restricción Aumento Disminución
Celda Nombre Igual precio lado derecho permisible permisible
$E$7 MP1 20 33.33333333 20 1.5 6
$E$8 MP2 4 0 5 1E+30 1
$E$9 MP3 21 44.44444444 21 9 2.252. Financiera Orión administra fondos de empresas y clientes pudientes. La estrategia de inversión se adecua a las necesidades de cada cliente. Para un cliente nuevo, a Orión se le ha autorizado invertir 1.2 millones de dólares en dos fondos de inversión: un fondo de acciones y un fondo del mercado de dinero. Cada unidad del fondo de acciones cuesta 50 dólares, con una tasa de rendimientoanual de 10%; cada unidad del fondo del mercado de dinero cuesta 100 dólares, con una tasa de rendimiento anual de 4%.
El cliente desea minimizar el riesgo, pero quiere tener un ingreso anual sobre la inversión de por lo menos 60,000 dólares. De acuerdo con el sistema de medición de riesgo de Orión, cada unidad adquirida en el fondo de acciones tiene un índice de riesgo de 8, y cada unidad...