problemas de telecomunicacion
©Constantino Pérez Vega - 2003
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PROBLEMAS RESUELTOS
Intermodulación
Dos amplificadores, conectados en cascada funcionan con una señal de entrada de -10
dBm a una frecuencia de 535.25 MHz y ancho de banda de 8 MHz. El nivel de ruido
medido a la entrada es de -60 dBm. Los parámetros de los amplificadores son los
siguientes:
1er.amplificador
2ª amplificador
Ganancia (dB)
9
P. compresión 1 dB
+2 dBm
NF (dB)
3
IIP3
+14.5 dBm
8.5
+4.5 dBm
6.5
+17 dBm
Calcule: (a) Rango dinámico libre de espurios. (b) Rango dinámico en las condiciones
de funcionamiento con las señales de entrada. (c) Nivel de señal de salida sin
compresión. (d) Nivel de salida considerando la compresión. (e) Nivel de espurios en
lascondiciones de funcionamiento indicadas.
Solución.
Para encontrar el rango dinámico libre de espurios hay que calcular el punto de intercepción
equivalente, para lo que se puede utilizar la expresión:
⎡⎛ 1
1
= ⎢⎜
IIP3 ⎢ ⎜ IIP1
⎣⎝
q
⎛G
⎞
⎟ +⎜ 1
⎜ IIP
⎟
⎝ 2
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
q
⎤
⎥
⎥
⎦
1/q
m −1
y m es el orden del producto de intermodulación, en este caso 3. Losvalores
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de IIP1 e IIP2, así como G1 deben expresarse en unidades básicas, no en logarítmicas (dB). Así:
donde q =
IIP1 = 14.5 dBm (28.18 mw)
IIP2 = 17 dBm (50.11 mw)
G1 = 9 dB (7.94)
Substituyendo los valores en la ecuación anterior y efectuando el cálculo se tiene que:
(IIP3)equivalente = 5.16 mw → 7.123 dBm
Conocido el punto de intercepción de tercer orden, se puede calcular ahora elpunto de cruce de la
recta de tercer orden con el eje vertical, es decir, el factor K3. Para ello se tienen las ecuaciones de
las rectas correspondientes a la fundamental y al producto de tercer orden:
P01 = Pi + GTOTAL
P03 = 3Pi + K3
donde GTOTAL es la ganancia del conjunto de los dos amplificadores en cascada, es decir:
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GTOTAL = G1 + G2 = 9 + 8.5 = 17.5 dB
En el punto de intercepción P01 = P03, con lo que de las ecuaciones anteriores se obtiene:
K3 = GTOTAL - 2Pi
en que, substituyendo Pi = 7.123, el nivel de potencia del punto de intercepción equivalente, y
GTOTAL = 17.5, se tiene que:
K3 = 3.25
Se calcula ahora el factor de ruido equivalente mediante la fórmula:
Feq = F1 +
F2 − 1
4.467− 1
=2+
= 2.436
G1
7.94
y la figura de ruido equivalente:
NFeq = 10 log (Feq) = 3.87 dB
Se puede ahora calcular el nivel de ruido de umbral, es decir, la señal mínima detectable (SMD):
N u = −174 + NFeq + 10 log (B)
= −174 + 3.87 + 10 log (8 ×10 6 )
= −101.1
dBm
y el fondo o piso de ruido:
Nfloor = Nu + GTOTAL
con lo que
Nfloor = -101.1 + 17.5 = -83.6 dBm
El significadode los valores anteriores se aprecia mejor en la figura 1.
Rango dinámico libre de espurios (SFDR). Para hallar el rango dinámico libre de espurios es
necesario determinar el punto en que la recta del tercer producto corta el fondo de ruido. Para ello
se parte de la ecuación de dicha recta:
P03 = 3Pi + K3 = -83.6
y, despejando Pi se tiene el valor de la potencia de entrada a la que empiezana aparecer espurios a
la salida:
Pi = -28.95 dBm
con lo que el rango dinámico libre de espurios es:
SFDR = -28.95 - (-101.1) = 72.15 dBm
A continuación, es necesario determinar el rango dinámico en las condiciones de funcionamiento
de acuerdo a los niveles de la señal y ruido a la entrada.
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Una forma decalcularlo es calculando el fondo de ruido en las condiciones de funcionamiento,
dado en dB por:
N0 = Ni + G + NF
N0 = -60 + 17.5 + 3.87 = -38.63 dBm
Fig. 1
Aún cuando no se pide en el problema, es interesante calcular la relación señal a ruido a la salida:
El nivel de potencia de la señal de salida es:
So = GTOTAL + Si = 17.5 + (-10) = 7.5 dBm
y la relación señal a ruido a la...
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