PROBLEMAS DE TEMPERATURA Y TRANSFERENCIA DE CALOR
Páginas: 7 (1543 palabras)
Publicado: 1 de abril de 2013
División de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia
Física II
Trabajo
“PROBLEMAS DE TEMPERATURA Y TRANSFERENCIA DE CALOR”
---
Nombre del Maestro:
Día 13 de Noviembre de 2012.
Para entregarse el jueves 15 de noviembre del año 2012
1. Las tormentas obtienen su energía del calor que se libera cuando secondensa vapor de agua contenido en el aire húmedo. Suponga que una tormenta se produce cuando se condensa todo el vapor de agua contenido en 10 km3 de volumen.
a) Exprese el volumen anterior en m3.
Convertir km3 a m3; si 1 km3 equivale a (1000)3 m3, entonces:
El volumen es de 100 000 000 000 m3.
b) ¿Cuál es la masa de vapor contenido en ese volumen? Suponga que la densidad del vapor en dichoespacio es de 1.74X10-2 kg/m3 (que es el que corresponde al 100% de humedad a 20 0C).
De acuerdo a la fórmula de la densidad:
Se despeja la masa:
Calculando:
La masa del vapor es de 174 000 000 kg.
c) Calcule el calor liberado por el vapor contenido en ese volumen. Tome el calor de condensación del vapor igual a Lc= -2.45X106 J/kg.
El calor que desprende el vapor está dado porla ecuación:
El calor desprendido es de -4.263 x 1014 J.
d) Si todo el vapor condensado se precipita como lluvia sobre un área de 9 Km2 ¿Cuál es la altura que alcanzará el agua? Exprese la altura en mm.
Despejando el volumen de la densidad
Sustituyendo: Nótese que se empleará la densidad del agua, puesto que el vapor cambia de fase antes de precipitarse.
El volumen de aguaes de 174 000 metros cuadrados. Este volumen caerá en el área determinada en el problema; como el volumen se expresa de la siguiente forma:
Se despejará la altura y se sustituirá:
La altura que alcanza el agua es de 19.33 mm.
e) La explosión de una bomba nuclear libera, aproximadamente, 8X1013 J ¿Cuántas bombas nucleares liberarían la misma cantidad de energía que la queobtiene la tormenta al condenarse el vapor?
Siguiendo la proporción:
Donde: Ql es el calor liberado por el vapor y Qb es el calor liberado por la bomba atómica.
Sustituyendo:
5.3287
El vapor es capaz de liberar la misma cantidad de energía que unas seis bombas atómicas.
2. A una carretera llegan los rayos del sol de forma vertical, entregando R=800 W/m2 a lasuperficie deasfalto.La superficie superior de la carpeta asfáltica de área A, después de absorber y emitir energía térmica mediante varios mecanismos, alcanza la temperatura de equilibrio T. Para resolver los siguientes incisos, considereque el coeficiente de absorción del material del que está hecha la carretera es igual a coeficiente de emisión y ambos son iguales a 1 =1).
a) ¿Cuál es la expresión matemáticaque describe la energía absorbida por la superficie superior de asfalto por unidad de tiempo debido a la radiación solar?
La expresión se representa de la siguiente manera:
Sin embargo, los rayos del sol no siempre poseen la misma inclinación, por lo tanto, la cantidad de radiación recibida y absorbida por l carretera no siempre será la misma, por lo tanto, se toma en cuenta el ángulo deinclinación de los rayos respecto a la vertical, es decir, para los rayos que caen directa y perpendicularmente, su ángulo es de 0°; de este modo el modelo matemático queda de esta manera:
Donde:
σ es la constante de Stefan-Boltzman.
a es el coeficiente de la absorción.
A es el área de la superficie.
θ es el ángulo de inclinación de los rayos solares.
Nótese que se emplea la funcióncoseno porque sólo se emplea la componente vertical de los rayos solares inclinados.
b) ¿Por qué en el inciso a) no es recomendable utilizar la Ley de Stefan-Boltzmann?
Porque dicha ley establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con un potencial emisiva superficial proporcional a la cuarta potencia de la temperatura de ese cuerpo. Esta ley se expresa por la siguiente ecuación:...
División de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química y Metalurgia
Física II
Trabajo
“PROBLEMAS DE TEMPERATURA Y TRANSFERENCIA DE CALOR”
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Nombre del Maestro:
Día 13 de Noviembre de 2012.
Para entregarse el jueves 15 de noviembre del año 2012
1. Las tormentas obtienen su energía del calor que se libera cuando secondensa vapor de agua contenido en el aire húmedo. Suponga que una tormenta se produce cuando se condensa todo el vapor de agua contenido en 10 km3 de volumen.
a) Exprese el volumen anterior en m3.
Convertir km3 a m3; si 1 km3 equivale a (1000)3 m3, entonces:
El volumen es de 100 000 000 000 m3.
b) ¿Cuál es la masa de vapor contenido en ese volumen? Suponga que la densidad del vapor en dichoespacio es de 1.74X10-2 kg/m3 (que es el que corresponde al 100% de humedad a 20 0C).
De acuerdo a la fórmula de la densidad:
Se despeja la masa:
Calculando:
La masa del vapor es de 174 000 000 kg.
c) Calcule el calor liberado por el vapor contenido en ese volumen. Tome el calor de condensación del vapor igual a Lc= -2.45X106 J/kg.
El calor que desprende el vapor está dado porla ecuación:
El calor desprendido es de -4.263 x 1014 J.
d) Si todo el vapor condensado se precipita como lluvia sobre un área de 9 Km2 ¿Cuál es la altura que alcanzará el agua? Exprese la altura en mm.
Despejando el volumen de la densidad
Sustituyendo: Nótese que se empleará la densidad del agua, puesto que el vapor cambia de fase antes de precipitarse.
El volumen de aguaes de 174 000 metros cuadrados. Este volumen caerá en el área determinada en el problema; como el volumen se expresa de la siguiente forma:
Se despejará la altura y se sustituirá:
La altura que alcanza el agua es de 19.33 mm.
e) La explosión de una bomba nuclear libera, aproximadamente, 8X1013 J ¿Cuántas bombas nucleares liberarían la misma cantidad de energía que la queobtiene la tormenta al condenarse el vapor?
Siguiendo la proporción:
Donde: Ql es el calor liberado por el vapor y Qb es el calor liberado por la bomba atómica.
Sustituyendo:
5.3287
El vapor es capaz de liberar la misma cantidad de energía que unas seis bombas atómicas.
2. A una carretera llegan los rayos del sol de forma vertical, entregando R=800 W/m2 a lasuperficie deasfalto.La superficie superior de la carpeta asfáltica de área A, después de absorber y emitir energía térmica mediante varios mecanismos, alcanza la temperatura de equilibrio T. Para resolver los siguientes incisos, considereque el coeficiente de absorción del material del que está hecha la carretera es igual a coeficiente de emisión y ambos son iguales a 1 =1).
a) ¿Cuál es la expresión matemáticaque describe la energía absorbida por la superficie superior de asfalto por unidad de tiempo debido a la radiación solar?
La expresión se representa de la siguiente manera:
Sin embargo, los rayos del sol no siempre poseen la misma inclinación, por lo tanto, la cantidad de radiación recibida y absorbida por l carretera no siempre será la misma, por lo tanto, se toma en cuenta el ángulo deinclinación de los rayos respecto a la vertical, es decir, para los rayos que caen directa y perpendicularmente, su ángulo es de 0°; de este modo el modelo matemático queda de esta manera:
Donde:
σ es la constante de Stefan-Boltzman.
a es el coeficiente de la absorción.
A es el área de la superficie.
θ es el ángulo de inclinación de los rayos solares.
Nótese que se emplea la funcióncoseno porque sólo se emplea la componente vertical de los rayos solares inclinados.
b) ¿Por qué en el inciso a) no es recomendable utilizar la Ley de Stefan-Boltzmann?
Porque dicha ley establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con un potencial emisiva superficial proporcional a la cuarta potencia de la temperatura de ese cuerpo. Esta ley se expresa por la siguiente ecuación:...
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