PROBLEMAS DE TEOR A DE COLAS
Páginas: 15 (3675 palabras)
Publicado: 3 de marzo de 2015
PROBLEMAS DE TEORÍA DE COLAS
1) Una agencia de una sociedad financiera tiene tres promotoras para atender a los clientes que vienen a abrir una nueva participación o a renovar una. Las promotoras son igualmente eficientes y el tiempo de servicio tiene una distribución exponencial con media de 3,5 minutos. En promedio cada hora llegan 12 clientes que vienen a abrir una nueva participación y 25clientes que vienen a renovar una. Ambas llegadas se realizan de acuerdo a una distribución de Poisson.
El gerente desea antes que todo satisfacer a los clientes que abren una nueva participación por lo que estima que una hora de su tiempo vale 18 $ mientras que sólo evalúa en 7 $ la hora de un cliente que renové. Por otro lado el tiempo ocioso de una promotora representa una pérdida para laagencia y se cotiza 12 $ la hora.
El gerente considera 3 alternativas:
1.- asignar una promotora exclusivamente a abrir participaciones y dos promotoras para renovar participaciones
2.- asignar dos promotoras para abrir participaciones y una promotora para renovar participaciones
3.- utilizar las tres promotoras indiferentemente para abrir y renovar participaciones.
¿Cuál decisión debe tomar elgerente? [ un día igual a 8 horas ]
2) Una compañía arrendadora de automóviles, opera su propia instalación de lavado y limpieza de automóviles para prepararlos para su renta.
Los automóviles llegan a la instalación de limpieza en forma aleatoria a una tasa de 7 por día. La compañía arrendadora ha determinado que los automóviles pueden limpiarse a un ritmo de 2n por día, donde n es elnúmero de personas que trabajan en un automóvil. Por ejemplo, si se encuentran 6 personas trabajando la tasa de lavado es de 12 automóviles por día. Se ha determinado que este procedimiento de lavado se ajusta a la distribución exponencial negativa. La compañía les paga a sus trabajadores 800 Bs. por día y ha determinado que el costo por un automóvil que no esté disponible para rentarlo es de 2500 Bs.por día, además el costo por trabajador ocioso es de 50 Bs. la hora. Un día de trabajo es equivalente a 8 horas.
Calcule en número de trabajadores que deben contratarse en la instalación de lavado, para que produzca el menor costo por día y hallar ese costo.
3) La central telefónica de un hotel está operada manualmente por una empleada que da servicio tanto a las llamadas que llegan desde afueracomo a las que provienen del hotel. Ambas llamadas se distribuyen de acuerdo a una distribución de Poisson con tasa media de 20 y 16 llamadas por hora respectivamente. La empleada en promedio puede manejar 60 llamadas por hora y la distribución del tiempo necesario para atender a las llamadas es exponencial.
Determinar:
a) El tiempo promedio durante el cual la empleada está desocupada.
b) Elnúmero promedio de llamadas esperando servicio.
c) El tiempo promedio total de espera en cola de las llamadas desde el hotel.
La gerencia esta considerando instalar un equipo que manejaría automáticamente las llamadas locales provenientes del hotel lo que reduciría a 8 llamadas por hora la tasa promedio de llamadas provenientes del hotel que llegan a la central. El costo de alquiler de este equipoes de 240 $ mensuales ( 1 mes= 200 horas hábiles). El costo promedio por hora y por persona que espera obtener su llamada desde el hotel es de 9 $. ¿Debe la gerencia instalar el equipo?
En vez de instalar el equipo de discado directo se considera la alternativa de emplear una segunda centralista. Ambos empleadas son igualmente eficientes.
d) Determinar el tiempo promedio durante el cual ambasempleadas están desocupadas, una sola esta trabajando y ambas están trabajando.
e) Determinar la longitud promedio de la cola así como el tiempo promedio total de espera en cola de las llamadas desde el hotel.
Si el costo de cada empleada es de 60 $ por día y el costo promedio por hora y por persona que espera obtener su llamada desde el hotel es de 9 $. ¿Será conveniente contratar la...
1) Una agencia de una sociedad financiera tiene tres promotoras para atender a los clientes que vienen a abrir una nueva participación o a renovar una. Las promotoras son igualmente eficientes y el tiempo de servicio tiene una distribución exponencial con media de 3,5 minutos. En promedio cada hora llegan 12 clientes que vienen a abrir una nueva participación y 25clientes que vienen a renovar una. Ambas llegadas se realizan de acuerdo a una distribución de Poisson.
El gerente desea antes que todo satisfacer a los clientes que abren una nueva participación por lo que estima que una hora de su tiempo vale 18 $ mientras que sólo evalúa en 7 $ la hora de un cliente que renové. Por otro lado el tiempo ocioso de una promotora representa una pérdida para laagencia y se cotiza 12 $ la hora.
El gerente considera 3 alternativas:
1.- asignar una promotora exclusivamente a abrir participaciones y dos promotoras para renovar participaciones
2.- asignar dos promotoras para abrir participaciones y una promotora para renovar participaciones
3.- utilizar las tres promotoras indiferentemente para abrir y renovar participaciones.
¿Cuál decisión debe tomar elgerente? [ un día igual a 8 horas ]
2) Una compañía arrendadora de automóviles, opera su propia instalación de lavado y limpieza de automóviles para prepararlos para su renta.
Los automóviles llegan a la instalación de limpieza en forma aleatoria a una tasa de 7 por día. La compañía arrendadora ha determinado que los automóviles pueden limpiarse a un ritmo de 2n por día, donde n es elnúmero de personas que trabajan en un automóvil. Por ejemplo, si se encuentran 6 personas trabajando la tasa de lavado es de 12 automóviles por día. Se ha determinado que este procedimiento de lavado se ajusta a la distribución exponencial negativa. La compañía les paga a sus trabajadores 800 Bs. por día y ha determinado que el costo por un automóvil que no esté disponible para rentarlo es de 2500 Bs.por día, además el costo por trabajador ocioso es de 50 Bs. la hora. Un día de trabajo es equivalente a 8 horas.
Calcule en número de trabajadores que deben contratarse en la instalación de lavado, para que produzca el menor costo por día y hallar ese costo.
3) La central telefónica de un hotel está operada manualmente por una empleada que da servicio tanto a las llamadas que llegan desde afueracomo a las que provienen del hotel. Ambas llamadas se distribuyen de acuerdo a una distribución de Poisson con tasa media de 20 y 16 llamadas por hora respectivamente. La empleada en promedio puede manejar 60 llamadas por hora y la distribución del tiempo necesario para atender a las llamadas es exponencial.
Determinar:
a) El tiempo promedio durante el cual la empleada está desocupada.
b) Elnúmero promedio de llamadas esperando servicio.
c) El tiempo promedio total de espera en cola de las llamadas desde el hotel.
La gerencia esta considerando instalar un equipo que manejaría automáticamente las llamadas locales provenientes del hotel lo que reduciría a 8 llamadas por hora la tasa promedio de llamadas provenientes del hotel que llegan a la central. El costo de alquiler de este equipoes de 240 $ mensuales ( 1 mes= 200 horas hábiles). El costo promedio por hora y por persona que espera obtener su llamada desde el hotel es de 9 $. ¿Debe la gerencia instalar el equipo?
En vez de instalar el equipo de discado directo se considera la alternativa de emplear una segunda centralista. Ambos empleadas son igualmente eficientes.
d) Determinar el tiempo promedio durante el cual ambasempleadas están desocupadas, una sola esta trabajando y ambas están trabajando.
e) Determinar la longitud promedio de la cola así como el tiempo promedio total de espera en cola de las llamadas desde el hotel.
Si el costo de cada empleada es de 60 $ por día y el costo promedio por hora y por persona que espera obtener su llamada desde el hotel es de 9 $. ¿Será conveniente contratar la...
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