Problemas De Teoria De Conjuntos Resueltos

Problemas de Teoría de conjuntos, con respuesta.

5) En una encuesta aplicada a 1000 empleados de un centro comercial sobre el tipo de transporte que utilizan para ir de sus casas al trabajo seobtuvo la siguiente información:

431 empleados utilizan metro.
396 empleados utilizan autobús.
101 empleados utilizan metro y trolebús pero no autobús.
176 empleados noutilizan ninguno de los tres medios considerados.
341 utilizan trolebús.
634 utilizan metro o trolebús.
201 utilizan sólo metro.
¿Cuántos empleados utilizan metro o trolebúspero no autobús?
¿Cuántos empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados?
¿Cuántos empleados utilizan sólo trolebús?
¿Cuántos empleados utilizan metro,trolebús y autobús?
Respuesta: 428 empleados utilizan metro o trolebús pero no autobús.

517 empleados utilizan sólo uno de los tres medios de transporte mencionados.

126 empleadosutilizan sólo trolebús.

37 empleados utilizan metro, trolebús y autobús.

CONJUNTOS E INTERVALOS

1) Sea [pic] el conjunto de los números naturales. Dados
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic]

a) Define por extensión cada uno de los conjuntos siguientes:
[pic]
[pic]
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b) Determina si cada una de lasproposiciones siguientes es falsa o verdadera:

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[pic]

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c) Encuentra lo que se pide:
[pic]
El número desubconjuntos propios de D.

2) Describe por comprensión cada uno de los conjuntos siguientes:
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3) Describe en palabras lo que establecen las leyes de Morgan. Ilustra conalgunos ejemplos.

4) Identifica las regiones que comprende cada uno de los conjuntos siguientes en un diagrama de Venn adecuado:
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[pic]...