Problemas de teoría de probabilidad

Problema 1. Se tiene el siguiente espacio muestral: una baraja de 52 cartas.
(2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Picas; (2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Trébol
(2, 3, 4, 5,6, 7, 8,9, 10, J, Q, K, A) de Corazón; (2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Diamante
Cuál es la probabilidad de que al extraer 5 cartas al azar, sin reemplazamiento, se obtenga al menos una J (Jota)?Problema 2. Se tiene el siguiente espacio muestral: una baraja de 52 cartas.
(2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Picas; (2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Trébol
(2, 3, 4, 5,6, 7, 8,9, 10, J, Q, K, A) de Corazón; (2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A) de Diamante
Cuál es la probabilidad de que al extraer 5 cartas al azar, sin reemplazamiento, se obtengan todas de la mismapinta? (entiéndase por pinta: trébol, picas, corazones y diamantes)
Problema 3. Cuál es la probabilidad de que al extraer 5 cartas al azar, sin reemplazamiento, se obtenga una escalera que nonecesariamente sea de la misma pinta? (entiéndase por pinta: trébol, picas, corazones y diamantes), (entiéndase por escalera: las cinco cartas deben ser consecutivas, empezando por el dos y terminando con el AS)ejemplo 1: 2, 3, 4, 5, 6. Ejemplo 2: 10, J, Q, K, A.
Problema 4. Se considera una urna en la que hay 4 dados, de forma que en el primero 3 caras son unos y las restantes son doses, en el segundo 4,caras son unos y el resto doses, en el tercero 5 caras son unos y la otra un dos y en el cuarto 2 caras son unos y el resto doses.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir un dado al azar ylanzarlo se obtenga un uno?
b) Se coge al azar un dado de la urna y al lanzarlo se obtiene un uno, ¿cuál es la probabilidad de que sea el cuarto dado?
Problema 5. Una factoría produce un ciertoartículo en tres cadenas de montaje. La cadena A fabrica el 50% del total, la cadena B el 30% y la C el 20 %, con porcentajes de defectuosos 0’03, 0’04 y 0’05 respectivamente. Un cliente decide analizar la...