Problemas De Transferencia De Calor

VI.1.- Un intercambiador de calor de flujos cruzados, con ambos fluidos sin mezcla, tiene una superficie de intercambio A igual a 8,4 m2 ; los fluidos que se utilizan son los siguientes, Aire, de calor específico 1005 Joules/kg°C Agua, de calor específico 4180 Joules/kg°C El aire entra en el intercambiador a 15°C, a razón de 2 kg/seg El agua entra a 90°C a razón de 0,25 kg/seg El coeficienteglobal de transmisión de calor vale 250 W/m2 °C. Determinar a) Las temperaturas de salida de ambos fluidos b) El calor intercambiado _________________________________________________________________________________________ RESOLUCION a) Temperaturas de salida de ambos fluidos Kg Caire = 2 seg x 1005 J = 2010 W → (Cmáx ) Kg.ºC ºC Kg Cagua = 0,25 seg x 4180 J = 1045 W → (Cmín ) Kg.ºC ºC Cmín = 1045 =0,52 Cmáx 2010 8,4 m2 NTU = A U = Cmín
x

250

W m2 ºC

1045

kJ seg ºC

= 2
(NTU)

Flujos cruzados sin mezcla: ε =

(NTU) (NTU) + -1 C 1 - e-(NTU) 1 - exp{-(NTU) mín }
C máx

C mín C máx

=

2 = 0, 684 2 x 0,52 2 + -1 1 - e-2 1 - e -(2 x 0,52)

ε = 0,684 =

TC1 - TC2 Cmín 90 - TC2 = TC1 - TF1 Cmín 90 - 15

⇒

TC2 = 38,7ºC TF2 = 41,68ºC

C 1 ε = 0,684 = TF2 - TF1 máx= TF2 - 15 ⇒ TC1 - TF1 Cmín 90 - 15 0,52 b) Calor intercambiado Q = Caire (TF2 - TF1 ) = 2010 W ºC
x

(41,68 - 15)ºC = 53,63 kW

***************************************************************************************** VI.2.- Determinar el área de intercambio térmico que se necesita para que un intercambiador de calor construido con un tubo de 25,4 mm de diámetro exterior, enfríe 6,93 kg/segde una solución de alcohol etílico al 95 por % , cp =3.810 Joules/kg°K, desde 65,6°C hasta 39,4°C, utilizando 6,3 kg de agua por segundo a 10°C. Se supondrá que el coeficiente global de transferencia térmica basado en el área exterior del tubo es de 568 W/m°C. El problema se realizará en los siguientes supuestos a) Carcasa y tubo con flujos en equicorriente b) Carcasa y tubo con flujos encontracorriente c) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos d) Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en la carcasa. _________________________________________________________________________________________ RESOLUCIONIntercambiadores.VI.-139

a) Tubo y carcasa con flujos en equicorriente
TC2

∆T2 = TC1 - TF1 = 65,6 - 10 = 55,6ºC
TF2

TF1 Agua

∆T1 = TC2 - TF2 = 39,4 - T F2 Transferencia de calor (no hay pérdidas), q = qC = qF = mC cpC (TC1 - TC2 ) =

TC1

Alcohol

= mF cpF (TF2 - TF1 )
x

q = 6,93 (Kg/seg)

3810 (J/Kg.ºC)

x

(65,6 - 39,4)ºC =
x

= 6,3 (Kg/seg)

4186 (J/Kg.ºC)

x

(TF2 - 10)ºC =691.766 J = 691,766 kW seg

en la que TF2 es la temperatura de salida del agua; despejando se obtiene, TF2 = 36,23ºC (LMTD) = ; ∆T1 = 39,4 - 36,23 = 3,17ºC 55,6 - 3,17 ∆T2 - ∆T1 = = 18,3ºC 55,6 ∆T ln 2 ln 3,17 ∆T1 691766 W = 568 W Ae m2 x 18,3ºC ; Ae = 66,55 m2 m2 ºC 66,55 m2 Longitud del tubo: L = Ae = = 834 m π de π x 0,0254 m b) Carcasa y tubo con flujos en contracorriente
TC2

TF2

TF1Agua

∆T2 = TC1 - TF2 = 65,6 - 36,23 = 29,37ºC ∆T1 = TC2 - TF1 = 39,4 - 10 = 29,4ºC

TC1

Alcohol

29,37 - 29,4 (LMTD) = ∆T2 - ∆T1 = = 0 = ∆T2 = x ; ∆T2 = x ∆T1 29,37 0 ∆T1 ln ∆T2 ln 29,4 ∆T1 =

=

∆T1 (x - 1) = L' Hôpital = x ∆T1 = ∆T2 = TC1 - TF2 = 65,6 - 36,23 = 29,37ºC ln x

691766 W = 568 W Ae m2 x 29,37ºC ; Ae = 41,47 m2 (un 40% menos que en equicorriente) m2 ºC
TF2 TC1Alcohol TC1 TF2

TC2

TF1 Agua

TC2

TF1 Longitud del tubo

c) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada
Intercambiadores.VI.-140

paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos Temperatura media del flujo en contracorriente (LMTD) = 29,37ºC 36,23 - 10 T - TF1 P = F2 = = 0,47 TC1 - TF1 65,6 - 10 Factor F de...