Problemas de trigonometria

1. Desde una determinada posición de un camino una persona observa la parte más alta de una torre de alta tensión con un ángulo de elevación de 35°. Si avanza 45m en línea recta hacia la torre, distingue la parte más alta con un ángulo de 55°. Considerando que aquel observador mide 1.70m Encuentre la altura de la torre.

2. Desde un avión de reconocimiento que vuela a una altura de 2500mel piloto observa dos embarcaciones que se encuentran en un mismo plano con un ángulo de depresión de 62°24’ y 37°18’ respectivamente. Encuentra la distancia de los barcos.

3. Una persona se encuentra en la mitad de la distancia que separa dos edificios y observa la parte más alta de estos con un ángulo de elevación de 30° y 60°. Demuestre que las alturas de los edificios están en relación1:3

4. Un mástil se ha quebrado por acción del viento, la parte que queda vertical al piso mide 3m y la parte derribada, quedo unida al extremo superior de la parte vertical formando un ángulo de 30° con el piso. Encuentra la altura del mástil.

5. Una persona en su caminata diaria, desde su casa camina 7Km al norte, 2Km al Oeste y 11Km al este. Encuentra la distancia a su casa a la quese encuentra la persona.

6. Una caja tiene 16cm de largo, 18cm de ancho y 10cm de alto. Encuentra la longitud de la diagonal de la caja y el ángulo que esta forma con cada uno de los ejes.

7. Uno de los puentes más altos del mundo el tendido sobre royal gorge del rio Arkanzas en Colorado, EEUU. Se realizaron mediciones hacia el mismo punto al nivel del agua, directamente bajo elpuente, cuyos angulos de inclinación en los extremos son de 69.2° y 65.5° desde cada lado del puente hay una longitud de 880 pies. ¿Qué altura tiene el puente?

8. La torre inclinada de Pisa, Italia, tenia originalmente una altura de 184.5 pies. Después de caminar 123 pies desde la base de la Torre el ángulo de elevación hasta la cima resulta de 60°. Determinar el ángulo de inclinación de la mismatorre. Determinar también la distancia perpendicular de la cima a la base (altura real)

9. La carretera 41 de EUA, Cuyas direcciones principales son Norte-Sur esta en construcción a lo largo de la costa de Florida. Cerca de Naples una bahía obstruye el trazo recto de la carretera, como el costo de n puente demasiado alto los ingenieros deciden rodear la bahía primero con una inclinación de135° y luego con una inclinación de 140° en el extremo final. La distancia entre ambas desviaciones es de 2 millas. ¿Cuál es la longitud de la carretera necesaria para rodear la bahía?

10. La estación de Zulú de los guarda Costas, se encuentra a 120 millas al oeste de la estación Rayos X. Un barco en el mar envía una llamada de auxilio la cual es recibida por ambas estaciones. La llamada ala estación Zulú indica que la posición del barco es 40°, al este del norte; la llamada a la estación Rayos X indica que la posición del barco es 30° al oeste del norte.
a) A qué distancia del barco se encuentra cada estación?
b) Si un helicóptero que puede volar a 200 m/h sale de la estación al barco, ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a este?

11. Un avión es observado por dos personasque se encuentra a 1000 pies de distancia una de la otra. Cuando el avión pasa por la recta que los une, cada observación mira el ángulo de elevación al avión. Uno de ellos mide 40° y el otro 35° ¿A qué altura se encuentra el avión?

12. Un esquiador viaja un Km al norte y 2Km al este por un campo horizontal. ¿A que distancia y en qué dirección esta el punto de partida?

13. Unespeleólogo esta explorando una cueva sigue un pasadizo a 180m al oeste, luego 210m 45° al este del sur, después 280m 30° al este de Norte, tras un cuarto desplazamiento sin medirlo vuelve al punto inicial. Determine la magnitud y dirección de este desplazamiento.

14. Para encontrar la distancia de un lado al otro de un río, una topologa selecciona los puntos A y B que están separados a 200 pies en...