problemas de trigonometria



PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA (De los exámenes de CFGS)


1-En un cierto momento del día un álamo proyecta una sombra de 6 metros, en ese mismo instante un manzano de 2, 5 metros de alturaproduce una sombra de 1, 5 metros.
¿Cuál es la altura del álamo?







2- En un mismo momento del día y sobre un suelo horizontal, están apoyadas, juntas y verticalmente,
una piragua K-2 y otraK-4. La K-2, que mide 6 metros de largo, tiene una sombra de 1,02 metros. La sombra de la K-4 es de 203centímetros.
a) Calcule la longitud de la K-4. (1,5 puntos)
b) Exprese el resultado obtenidoen el apartado anterior aproximando a los decímetros.








3- Un cierto día a las 6 de la tarde, un joven de 150 cm. de estatura, mide la sombra que proyecta un árbol y obtiene 12 metros.En ese mismo instante la sombra que él proyecta es de 2 metros.









Teniendo en cuenta la figura anterior, que reproduce la situación, contesta a las siguientes
preguntas:
a. ¿Tienenalgo en común los ángulos a y b de las figura? ¿Cómo son entre sí esos triángulos?
¿Qué relación existe entre los lados?
b. Calcula, si te es posible la altura del árbol.







4- Observa eldibujo adjunto:





a. ¿Son semejantes los dos triángulos que se ven en la figura? ¿Por qué?
b. Calcula la altura del edificio.











5- Tres ciudades A, B y C estánsituadas en los vértices de un triángulo rectángulo tal y
como se observa en el esquema de la figura inferior. En el punto H se ha inaugurado un hipermercado que dista 27 km de la ciudad B y a 48 km de C.a. Indique cuántos triángulos semejantes hay en la figura, explicando porqué lo son.

b. Calcule la distancia de la ciudad A al hipermercado.

c. Calcule la distancia de la ciudad A a laciudad B.












6- Una paparatzzi pretende fotografiar al actor Famosote tomando el sol en su jardín. Para
ello se sube a un árbol alcanzando los 3,75 metros de altura. El árbol...