Problemas De M Todo Grafico

Universidad Interamericana para el Desarrollo
Campus Tapachula
Maestría en Administración de negocios

Administracion de Operaciones


Presenta:
Lic. Luciano Enrique Rosales Rodriguez
Lic. AngelMaldonado Merida
Lic. Wendy Melissa Molina Lopez
Lic. Karla Annel Palacios Garcia.

CATEDRATICO:
Dr. Carlos Chamlati Moran

Tema:
Ejercicios de Método Grafico.





Tapachula, Chiapas, 07 de Febrero del2015



PROBLEMA UNO

En una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta Vienesa necesita un cuarto de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce un beneficio de 250 Pts,mientras que una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg. de bizcocho y produce 400 Ptas. de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg. de bizcocho y 50 Kg. derelleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer mas de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tartas Vienesas y cuantas Reales deben vender al día para que sea máximo el beneficio?
 Solución
Enprimer lugar hacemos una tabla para organizar los datos:
Tipo
Nº
Bizcocho
Relleno
Beneficio
T. Vienesa
x
1.x
0,250x
250x
T. Real
y
1.y
0,500y
400y
 
 
150
50
 
 
Función objetivo (hay que obtener sumáximo):  f(x, y)=250x+ 400y 
Sujeta a las siguientes condiciones (restricciones del problema): 

Consideramos las rectas auxiliares a las restricciones y dibujamos la región factible:
 
Para   0.25x+0.50y=50, ó  x + 2y=200
x
Y
0
100
200
0
 
Para   x + y =150
x
Y
0
150
150
0
La otras dos son paralelas a los ejes
Al eje OY    x=125
Al eje Ox      y =125
Y las otras restricciones (x e y mayor o igual acero) nos indican que las soluciones deben estar en el primer cuadrante
La región factible la hemos coloreado de amarillo:

 
Encontremos los vértices:
El  O(0,0), el  A(125, 0) y el  D(0, 100) seencuentran directamente (son las intersecciones con los ejes coordenados)
Se observa que la restricción yes redundante (es decir “sobra”)
Resolviendo el sistema:
, por reducción obtenemos y=50, x=100...