Problemas del 1 al 5

Pr * En los problemas 1 y 2, vuelva a leer la introducción de esta sección, luego explique porque la función f dada no es uno auno.
1.- f(x) = 1 + x (x-5)
X | Y |
-3 | 25 |
-2 | 15 |
-1 | 7 |
0 | 1 |
1 | -3 |
2 | -5 |
3 | -5 |
1 + x(x-5)1 + (-3)(-8)
1 + (-2)(-7)
1 + (-1)(-1-5)
1 + 0(-5)
1 + 1(1-5)
1 + 2(-3)
1 + 3(-2)

No es uno a uno porque a una “x”le toca más de un valor igual
2.- f(x) = x4 + 2x2
X | Y |
-3 | 99 |
-2 | 24 |
-1 | 3 |
0 | 0 |
1 | 3 |
2 | 24 |
3| 99 |
X4 + 2x2
(-3)4 + 2(-3)2
(-2)4 + 2(-2)2
(-1)4 + 2(-1)2
(0)4 + 2(0)4
(1)4 + 2(1)2
(2)4 + 2(2)2
(3)4 + 2(3)2Es un polinomio de cuarto grado, por lo tanto no es una función uno a uno.

* En los problemas 3-8 determine si lafunción dada es uno a uno al analizar su grafica

3.- f(x) = 5

A toda “x” le toca el mismo valor en “y” por lo tanto no esuna función inyectiva.

ORIGEN
4.- f(x) = 6x – 9
X | Y |
-2 | -21 |
-1 | -15 |
0 | -9 |
1 | -3 |
2 | 3 |Efectivamente es una recta al ser un polinomio de primer grado biyectiva.

5.- f(x) = 1/3 X + 3
X | Y |
-2 | 2/3 |
-1 | 8/3 |
0 |3 |
1 | 10/3 |
2 | 11/3 |

Debido a su única variable independiente de primer grado la función es una recta biyectiva.