Problemas Del Criterio De Ruth

ET216, TEORIA DE CONTROL 1 (2012-B)
Tarea 8, Problemas Sobre “El Criterio de Routh”.

2).- Determinar el rango de K para el cual el sistema es estable:1+KGSHS=1+ks+1s+2s+4s+3s-1

s4+8s3+17s2-2s-24

f4 1 8 -24 f3 8 -2 f2 a0=17.25 a1-24 f1 b0=9.13f0 c0=-24

a0=817-(-21)8=17.25
a1=8-24-0(1)8=-24
b0=17.25-2-(-248)17.25=9.13
c0=9.13-24-0(17.25)9.13=-241,8,17.25,9.13,-24 sitema in estable

5).- Determinar los valores de la ganancia K que correspondan para ser un sistema estable:

s4+21s3+10s2+5s+2k=0
f4 1 102k f3 21 5 f2 a0=9.76 a1=2k f1 b0=5 f0 c0=2ka0=2110-5121=9.76
a1=212k-0(1)21=2k
b0=9.765-2k219.76=5
c0=52k-0(9.76)5=2k 1,21,9.76,5,2k sitema estable

s4+20Ks3+5s2+2k+1s+5=0
f4 1 5-5 f3 20 2k+1 f2 a0=4+2k a1=-5 f1 b0=2k+101 f0 c0= -5a0=2110-5121=9.76
a1=212k-0(1)21=2k
b0=4+2k2k+1-(-520)4+2k=2k+101
c0=2k+101-5-04+2k2k+101=-5
1,20,4+2k,2k+101,-5 sitema inestables3+10+ks2+5ks+20=0
f3 1 5k f2 10+k 20 f1 a0=5k-20 f0b0=20

a0=10+k5k-20110+k=5k-20
b0=5k-2020-0(10+k)5k-20=20
1,10+k,5k,20 sitema estable