Problemas demanda, elasticidad y decisiones de precios

“Demanda, elasticidad y decisiones de precios” 1.- El gobierno de Texas en Estados Unidos vende placas personalizadas de automóviles, en donde el usuario escoge los seis caracteres alfanuméricos quese pueden usar. Con base en datos publicados en el Houston Post (19 de agosto de 1986) de Houston, Texas, fue posible estimar que la función de demanda de estas placas era: Q = 177 500 – 1 500P endonde: Q = Numero de juegos de placas vendidas. P = Precio del juego de placas en dólares. En ese mismo año (1986), el precio del juego de placas aumentó de 25 a 75 dólares. (a) ¿Cuál es el volumen quemaximizaría los ingresos por la venta de placas para el gobierno del estado de Texas? Q = 177,500 – 1,500P P = 177,500 / 1,500 – 1 / 1,500Q P = 118.3333 - .000666Q IT = PQ = (118.3333 - .000666Q)Q =118.3333Q - .000666Q2 IMg = = 118.3333Q − .000666 = 118.3333Q − .000666 =0

Q = 118.333/0.001333 = 88,750 unidades

(b) ¿Cuál es el precio del juego de placas que maximizaría el ingreso por ventas?P = 118.3333 - .000666Q P = 118.3333 - .000666(88,750) P = 118.3333 - .000666Q P = 118.3333 – 59.16666 = $ 59.167 por unidad

IT = PQ = 59.167(88,750) = $5,251,041.667

(c) Evalúe la decisión delgobierno de Texas de aumentar el precio del juego de placas de 25 a 75 dólares. Q = 177,500 – 1,500P Q = 177,500 – 1,500(25) Q = 140,000 IT = PQ = 25(140,000) = $3,500,000.00

Q = 177,500 – 1,500PQ = 177,500 – 1,500(75) Q = 65,000 IT = PQ = 75(65000) = $4,875,000.00

Se logra aumentar los ingresos de $3,500,000 a $4,875,000; sin embargo no se logra la maximización del mismo.

(d) A la luzde los datos disponibles, ¿qué estrategia de precios recomendaría usted al gobierno de Texas? Disminuir el precio de $75 a $59.167; permitiendo que el ingreso por ventas se compense por el volumen(unidades) vendido

2.- Suponga que la demanda del producto de una empresa está dada por la siguiente función: QX = 60 – 2PX + 10M + 7PR en donde: QX = Cantidad demandada del producto en unidades....