Problemas Ecuaciones Simulta Julio 2015

 COLEGIO VILLEMAR EL CARMEN IED
MATEMÁTICAS GRADO NOVENO J.T Julio 27
PROFESOR JUAN FRANCISCO RODRÍGUEZ

Nombre: ______________________________________
Curso: ______ Fecha de entrega: En clase durante la semana comprendida entre el 3 y el 6 de agosto.
Los sistemas de ecuaciones son útiles para asignar recursos con eficiencia máxima. Esas técnicas se emplean, por ejemplo, para determinarla ruta más eficiente de una llamada telefónica, o de una conexión de internet, o también para establecer la configuración óptima de los itinerarios de una aerolínea.
Resuelva cada uno de los siguientes problemas mediante el planteamiento y solución de sistemas de ecuaciones, además realice la comprobación de las respuestas.
PROBLEMAS
1. Calcule dos números cuya suma sea 34 y cuya diferencia sea10.
2. Un hombre tiene 14 monedas en su bolsillo, de 10 centavos y de 25 centavos. Si el valor total de las monedas es de $2.75, ¿Cuántas monedas de 10 centavos y de 254 centavos tiene?
3. La cuota de admisión a un parque de diversiones es de $15000 para niños y de $40000 para adultos. Cierto día entraron al parque 2200 personas y las entradas totales fueron $ 50 500 000 ¿cuántos niños y cuántosadultos entraron en ese día?
4. Una mujer se mantiene saludable andando en bicicleta y corriendo diariamente. El lunes dedica ½ hora a cada actividad, y recorre un total de 12 ½ km. El martes, corre 12 min. Y va en bici 45 min; recorre un total de 16 km. Suponga que su rapidez a pie y en bicicleta no cambia de un día a otro. Calcule cada una de estas.
5. El cliente de un molino de café desea compraruna mezcla de dos cafés: de Kenya, que cuesta US$3.5 por libra, y de Sri Lanka, que cuesta US$5.6 por libra. Termina comprando 3lb de la mezcla, que le cuesta US$11.55 ¿Cuántas libras de cada café se mezclaron?
6. Juan y maría salen de su casa a la misma hora y conducen automóviles en direcciones opuestas. Juan maneja a 60km/h y recorre 35km más que María, que maneja a 40km/h. El viaje de Maríadura 15 minutos más que el de Juan. ¿Qué distancia recorre cada uno?
7. Un vinatero desea fortificar vino que contiene 10% de alcohol agregándole algo de solución acuosa con 60% de alcohol. La mezcla obtenida debe tener una concentración alcohólica de 18%, y se deben llenar 1000 botellas de 1 litro. ¿Cuántos litros de vino y de solución de alcohol se deben usar?
8. Una mujer rema aguas arriba porun río, de un punto a otro a 4 millas de distancia, en 1 ½ hora. El viaje de regreso, cuando rema a favor de la corriente, sólo dura 45 minutos. ¿con qué rapidez rema, en relación con el agua, y cuál es la rapidez con la que corre ésta?
9. El perímetro de un triángulo rectángulo es de 40cm, y su área es de 60cm2. ¿Cuáles son las longitudes de los lados?
10. El área de un rectángulo es de 180cm2, ysu perímetro es de 54cm. ¿Cuáles son sus dimensiones?
11. El área de un triángulo rectángulo es de 54cm2. El producto de las longitudes de sus tres lados es de 1620 cm3. ¿Cuáles son las longitudes de sus lados?
12. El área de un triángulo rectángulo es de 84cm2, y su hipotenusa tiene 25 cm de longitud. ¿Cuáles son las longitudes de sus catetos?
13. El perímetro de un rectángulo es de 70 y lalongitud de su diagonal es de 25. Calcule su ancho y su longitud.
14. Una pieza circular de lámina metálica tiene 20cm de diámetro. Se debe cortar la lámina para formar un rectángulo de 169 cm2 de área. ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo?

15. 16.
17. 18.

19. Calcule el área del triángulo que está en el primer cuadrante (con su base sobre el eje x) que está limitado porlas rectas Y=2x-4 y Y=-4x + 20.

20. Un nutriólogo lleva a cabo un experimento con alumnos voluntarios. Debe alimentar a una persona con una dieta diaria formada por una combinación de tres alimentos dietéticos comerciales: MiniCal, Silueta y BajoPeso. Para este experimento es importante que la persona consuma exactamente 500gr de potasio, 75gr de proteína y 1150 unidades de vitamina D cada...