Problemas Ensayos Solucion R Lopez

ELASTICIDAD
1.- De una barra de aluminio de 1,25 cm de diámetro cuelga una masa de 2500 kg. ¿Qué tensión
soporta la barra en MPa? Si la longitud inicial de la barra es de 60 cm y tras cargarla se obtiene una
deformación unitaria de 0,005, ¿qué longitud alcanza la barra? (Nota: tomar g= 10 m/s²)
Soluciones:  = 205 MPa; l0 = 60,3 cm
2.- Una barra metálica de sección cuadrada tiene 10 mm de lado y100 mm de longitud. Se somete
a ensayo de tracción, resultando un incremento de longitud de 0,2 mm para una fuerza de 200.000
N. Calcula:
a) El esfuerzo aplicado.
b) La deformación.
c) El módulo de Young.
Soluciones: a)  = 2000 MPa;  = 0,002; E = 106 MPa
3.- Un latón tiene un módulo de elasticidad E= 120A109 Pa y un límite elástico de 250A106 Pa. Si
tenemos una varilla de dicho material de 10mm² de sección y 10 mm de longitud, de la que se
suspende verticalmente una carga en su extremo de 1500 N, se pide:
a) ¿Recuperará la varilla su longitud primitiva al retirar la carga?
b) Calcula la deformación unitaria y el alargamiento total bajo carga.
c) ¿Qué diámetro mínimo debe tener una barra de este material para que no se deforme
permanentemente bajo una carga de 8104 N?
Soluciones: a) Sí;b)  = 1,25A10-3; l = 0,125 mm; c) DMIN = 6,42 mm
4.- Un acero tiene un módulo elástico de 2,2A1011 Pa y un límite elástico de 30A107 Pa. Un alambre
de este material de 2 m de longitud y diámetro 2 mm se usa para colgar una masa de 10.000 kg.
Razona si tras la carga el alambre recupera o no su longitud inicial. En caso de tener una
deformación elástica, calcula la longitud que se alcanza. En casocontrario, calcula la sección mínima
que debe tener el alambre para no rebasar el límite elástico.
Soluciones: a) Deformación plástica; b) DMIN = 20,60 mm

200

6

300

5.- Una pieza prismática de caucho vulcanizado tiene las
dimensiones primitivas y está sometida a las fuerzas indicadas
en el gráfico. Si su módulo de elasticidad es 5A104 MPa,
calcula la longitud final de cada sección.
Solución:201,77 mm; 204 mm

200

200

40·10 N

6.- Una barra de acero con límite elástico 325 MPa y un módulo de elasticidad de 20,7A104 MPa se
somete a la acción de una carga de 25000 N. Si la barra tiene una longitud inicial de 700 mm:
a) Calcula el diámetro que debe tener la barra para que no se alargue más de 0,35 mm.
b) Explica si la barra se queda deformada tras eliminar la carga.
Soluciones: a) 17,5mm; b) No

7.- Una pieza de 300 mm de longitud debe soportar una carga de 5000 N sin experimentar
deformación plástica. Elije el material más adecuado entre los tres propuestos para que la pieza tenga
un peso mínimo (Nota: se desprecia el peso de la propia pieza).
Material

Límite elástico
(MPa)

Densidad (g/cm³)

Latón

345

8,5

Acero

690

7,9

Aluminio

275

2,7

8.- Una barra cilíndrica deun acero con límite elástico de 310 MPa, y módulo elástico 22A104 MPa
va a ser sometida a una carga de 12500 N. Si la longitud inicial de la barra es de 350 mm, se pide:
a) ¿Cuál debe ser el diámetro de la barra si no queremos que ésta se alargue más de 0,50 mm?
b) Se somete a ensayo de tracción a la barra anterior, con el diámetro calculado, hasta que
se produce su rotura, obteniéndose unalargamiento total de 16 mm y un diámetro en la
sección de rotura de 6,3 mm. ¿Cuál es la elongación y la estricción del material, expresados
en %?
Soluciones: a) D= 7,116 mm; b) %= 4,57%; %S= 31,17%
9.- Una barra cilíndrica de un acero que tiene un límite elástico de 5.000 kp/cm², es sometida a una
carga de tracción de 8.500 kp. Sabiendo que la longitud de la barra es de 400 mm, el diámetro de 50
mm y elmódulo de elasticidad del material de 2,1A106 kp/cm², determina:
a) Si la barra recuperará la longitud inicial al cesar la fuerza aplicada.
b) La deformación unitaria producida en la barra () y el alargamiento en %.
c) El valor del diámetro de la barra para que su alargamiento total no supere las 50
centésimas de milímetro.
d) La mayor carga a que podrá ser sometida la barra si se quisiera...