PROBLEMAS ESTADISTICA INFERENCIAL TEMAS 2 Y 3

Tema de estimación.
Ejercicios. Pág. 247, 248, 249
Para los siguientes ejercicios suponga que el muestreo se hace a partir de una población normal.
Calcule los intervalos de confianza de 95% para cada uno de los siguientes valores:

Medio de la muestra
σ
Tamaño de la muestra
a.
16.0
2.0
16
b.
37.5
3.0
36
c.
2.1
0.5
25
d.
0.6
0.1
100

Establezca intervalo de confianza del 99% para la media de lapoblación en el caso de cada uno de los ejemplos presentados en el ejercicio 1. ¿Son más amplios o más angostos los intervalos? ¿Por qué?

Repita el ejercicio 1, suponiendo que las desviaciones estándar indicadas son de la muestra y no de la población.

¿Son más amplios o más angostos los intervalos del ejercicio 3 en comparación con los calculados en el ejercicio 1? ¿Por qué?

En un esfuerzo pormejorar su horario de citas, un médico estima el tiempo promedio que dedica a cada paciente. Una muestra aleatoria de 49 pacientes, seleccionada en un periodo de tres semanas, proporcionó una media de 30 minutos y una desviación estándar de 7.
a) Establezca un intervalo de confianza de 95% para el tiempo promedio verdadero que el médico dedica a cada paciente.
b) ¿Cuál es el error máximo probablerelacionado con la estimación del inciso a?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio verdadero sea superior a los 3 minutos?

El departamento de policía y tránsito llevó a cabo un estudio sobre la velocidad a la que conducen los automovilistas en una autopista durante las primeras horas de la mañana (2 am a 4 am) en un tramo de ésta. Durante el tiempo de estudio, en el radar se detectó que100 automóviles tuvieron un promedio de velocidad de 70 millas por hora con una desviación estándar de 15 millas por hora.
a) Estime la media verdadera (estimación de punto) de la población.
b) Describa la población.
c) Establezca un intervalo de confianza de 98% para la media de la población.
d) ¿Cuál es el error máximo de asociado al intervalo calculado en el inciso c?
Una muestra aleatoria de 40cuentas de cheques de una sucursal bancaria presentó un saldo promedio diario de $140.00 y una desviación estándar de $30.00.
a) Establezca un intervalo de confianza de 95% para la media verdadera.
b) Establezca un intervalo de confianza de 99% para la media verdadera.
c) ¿Qué se puede comentar con respecto al 95% de confianza acerca del tamaño máximo de error en la estimación del inciso a?Vuelva a resolver el ejercicio 7, pero ahora utilizando un tamaño muestral de 15, una media de $140.00 y una desviación estándar de $30.00, para un intervalo de confianza de 95%. Suponga que se está muestreando a partir de una población normal, y explique por qué es necesario hacer este supuesto.

Una compañía emplea 200 agentes de ventas. En una muestra aleatoria de 25 cuentas de gastos derepresentación en una semana de diciembre, los auditores encontraron un gasto promedio de $220.00, con una desviación estándar de $20.00.
a) ¿Cuál es la estimación de punto para la cantidad promedio?
b) ¿Cuál es la estimación de punto para el total de 200 agentes de ventas?
c) Establezca un intervalo de confianza de 99% para la cantidad promedio.

A 100 alumnos de una preparatoria se les pidió que llevaranun registro de sus gastos de alimentación durante una semana. En la preparatoria hay 500 estudiantes. El resultado fue un gasto promedio de $40.00 y una desviación estándar de $10.00.
a) Establezca un intervalo de confianza de 95% para la media verdadera.
b) ¿Cuán importante es una muestra aleatoria en este ejemplo?

Determine el numero de observaciones requerido para estimar el tiempo medio dereparación respecto de llamadas de emergencia de instalaciones sanitarias, si el error máximo es de 0.6 a un nivel de confianza de 95%, y se sabe que el tiempo de reparación tiene una desviación estándar de 1 hora? ¿Acaso es necesario suponer que la población es normal?

¿Cuál sería la respuesta del ejercicio 11 si el error máximo fuera de 0.3 horas?

Determine el tamaño necesario de una muestra...