Problemas Estatica

Ley de senos
Se utiliza cuando se conoce 3 lados y un Angulo o 3 ángulos y un lado



a/seno= B/senoB =C/sen θ

Se utiliza cuando conocemos 2 ángulos.
ley de cosenos



c2=A2+B2-2ABcosθ

Determinar la resultante y dirección del sig. Sistema de fuerza.
Q=160N y P=120N
70°
48°

R2=P2+Q2-2PQcosθ
R=(120)2+(160)2-2(120)160) =240.88N
Q/senθ=P/senθ
160/sen∞=240.88/sen 118°
Sen= sen118°(160)/240.88=35.90
R=240.88N
∞+48=36+48=84

32°
20°
56°

P=140LB Q=110LB y S=90LB
R=902+1102-2(90)(110)cos100°
R=196.9LB
B=∞+32=196.9/sen160°=110/sen
Sen∞=sen160(110)/196.9 =161
B=11+32=43

56°
43°


P=140lb R=196.9lb
R=196.22+1402-2(196.9)(140)cos99
R=258.83N
B=∞+43=258.83/sen99=140/sen
Sen= sen99 (140)/258.83=32
32+43=75.

Se arrastra un carropor medio de 2 cables y la resultante F delas fuerzas es 1200N calcular la tensión de cada cable.
40°
28°
1200 N

T1= 1200/sen 112=T1/sen 40
T1=1200(sen 40)/sen 112 =T1=831.92N
T2=1200/sen 112=t2/sen 28
T2=1200(sen28)/sen 112=
607.60N
Se desea levantar verticalmente el peso de 1000N se aplican 2 tirantes determinarla fuerza para analizar el trabajo?

1000N

Q=(100)2+(900)2 –2(100)(900)cos 40
Q=646.59N
Q/sen 40=900/sen40
R/sen=Qsen40
100/sen=646.59/sen40
Sen=100(sen40)/656.59=78.23

unidad 2 Estática de partículas
DESCOMPOSICION DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES
Se ha observado que cuando actúan 2 o mas fuerzas sobre un partículas pueden reemplazarse por una fuerza única que produce el mismo efecto sobre la partícula .Estas fuerzas se ll aman componentes de lafuerza original, el proceso de reemplazar a la fuerza se le llama descomposición. En este capitulo estudiaremos el efecto de laws fuerzas que actúan, el uso de la palabra partícula no significa que al estudia de aqellos estudios de cuerpos quieren decir el tamaño t la forma de los cuerpos de consideración, no afectara ala solución delos problemas y que todas las fuermas reducidas sobre un cuerpodado se podrá aplicar en un mismo punto.
Componentes rectangulares de una fuerza.
En muchos problemas es conveniente descomponer una fuerza en 2 componentes que sean perpendiculares.
En la siguiente figura se descompone una fuerza en una componente FX=f cos∞
FY=f sen ∞ , en la dirección del eje x.
FY En la dirección del eje y.

F Fx=f cos∞
Fy= f sen∞
∞

FX
A estascomponentes se le llama rectangulares por formar un rectángulo al ser descompuestas. Para definir las fuerzas F como un vector utilizamos los vectores unitarios y para el eje x=i , para y=j y z=k.

EQUILIBRIO .
Se han manejado varios métodos para obtener la resultante de varias fuerzas que actúan sobre una partícula. A prenderemos a sustituir 2 o más fuerzas que actúan sobre una partícula,por una fuerza que tenga el mismo efecto.
El uso de la palabra partícula no significa que nos vayamos limitar al estudio de pequeños corpúsculos, quiere decir que el tamaño y la forma de los cuerpos en estudio no afectara considerablemente a la solución de los problemas tratados en esta unidad y que todos los fuerzas ejercidas sobre un cuerpo dado , se supondrá aplicadas en un mismo punto.Cuando el efecto de la suma es 0 se dice que la partícula estará en equilibrio siempre y cuando las 2 fuerzas tengan la misma magnitud , la misma línea de acción y sentidos opuestos .



F1 F2

Se puede concluir que las condiciones necesarias para que un cuerpo este en equilibrio es que la suma de fuerzas en cada uno de sus ejes sea 0.
∑ fx =0
∑ fy=0∑ fz=0

Para la condiciones de equilibrio es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre donde se representa gráficamente todas las fuerzas que intervienen en el cuerpo.

Ejemplo:
2 cables están unidos en el punto c cargada como s eve enla figura.

600kg

Q=2.4 m P=1.9 R=1.5m
R=(2.4)2(1.9)2+2(2.4)(1.9) cos9
1.52-2.42-1.92/-2(2.4)(1.9)
A=38.67
R/cos a=P/senB = 1.5/sen...