Problemas F3 P1 2014 2

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS
FISICA 3
Problemas / Campo Eléctrico
Prof. Richard Moscoso

Cuestionario:
1. Una varilla se dobla en forma desemicircunferencia de radio ”a” y tiene una densidad lineal
de carga dada por λ(φ) = λ0 cos(φ) , donde ”φ” es el ángulo que hace el radio vector de un
punto de la varilla con el eje X; y λ0 es una constantepositiva. Hallar:

y

a) La expresión para el vector dE en un punto P (x, y)
producido por un diferencial de longitud de la varilla.

P(x,y)
λ

b) El vector dE en el origen debido a un diferencial delongitud de la varilla.

a
f

c) El vector E en el origen debido a la varilla.

x

0

2. Un alambre cargado uniformemente con densidad de carga ”λ” se ubica sobre el eje x de
manera no simétricarespecto al origen.

z

Z

dE
P

P
(b)

(a)

q2 q1

q

z
- L2

λ

0

Z

L1

x

- L2

0

λ
L1

x

a) ¿Cuáles son las componentes dEx y dEz del vector dE en el punto P debido a un diferencial de carga delalambre (figura(a))?
b) Hallar las componentes Ex y Ez del vector E en P en función de los senos y cosenos de
los ángulos θ1 y θ2 .
3. Se tiene una varilla muy delgada con densidad lineal de carga λ(x) =λ0 x, donde ”λ0 ” es una
constante positiva y ”x” es la coordenada de un punto de la varilla.
z
a) Hallar cada componentes del vector dE en P debido
P
a un elemento de longitud de la barra ubicadoen
z
0 < x < L.
-L

L

x

b) Calcular el vector E en el punto P .
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...continúa

4. El campo eléctrico debido a una varilla cargada uniformemente a lo largo de su punto medio
(figura (i))está dado por:
λL
√
k
E(z) =
2πε0 z L2 + z 2
Se dispone de una superficie semi-infinita (infinita en x) sobre el plano xy cargada uniformemente (figura(ii)), cuyo centro coincide con el origen. Sedesea calcular el campo eléctrico
resultante a lo largo del eje z utilizando alambres infinitos diferenciales de espesor ”dy” paralelos al eje x.

z
P

z

P

h

z
0

-L

y

X

L

(i)

-w

(ii)

+w

x...