problemas fisica de moviento relativo

Problema 1
Un río fluye hacia el norte con velocidad de 3 km/h. Un bote se dirige al Este con velocidad relativa al agua de 4 km/h.
Calcular la velocidad del bote respectode tierra.
Si el río tiene 1 km de anchura, calcular el tiempo necesario para cruzarlo.
¿Cuál es la desviación hacia el norte del bote cuando llega a la otra orilla del río? Solución problema 1

Velocidad del bote respecto a tierra
v=√32+42=5 km/h  θ=arctan43=53.1º
Tiempo para cruzar el río t=1/4 hora
Desviación, x=3·1/4=3/4 km=750 m, obien x=1·tanθ =3/4 km
Problema 2
Una bandera situada en el mástil de un bote flamea haciendo un ángulo de 45º como se muestra en la figura. pero la bandera situada en la casaflamea haciendo un ángulo de 30º. Si la velocidad del bote es de 10 km/h hacia el norte.
Calcular la velocidad del viento



 Solución problema 2

Velocidad del bote VBVelocidad del aire VA
Velocidad del aire respecto del bote VAB
Como vemos en la figura VA=VB+VAB
vAB=−vABcos45i−vABsin45j
vB=   10j  
vA=−vAcos30i−vAsin30j{−vABcos45=−vAcos30
{−vABsin45+10=−vAsin30
vA=20/ 3√−1 =27.3 km/h
Problema 3
Un avión vuela desde un punto A a otro B que se encuentra a 3000 km de distancia enla dirección Este. El viento sopla en la dirección S 30º E con velocidad de 80 km/h, y la velocidad del avión es de 600 km/h. Determinar el tiempo de vuelo del avión entre lasdos localidades.









 Solución problema 3

Velocidad del viento VB
Velocidad del avión respecto a tierra VA
Velocidad del avión respecto del viento VAB
Comovemos en la figura VA=VB+VAB
{vAB=600cosθi+600sinθj
{vB=80sin30⋅i−80cos30⋅j  
{vA=vAi {vA=600cosθ+80sin30
{0=600sinθ−80cos30
vA=636 km/h  θ=6.6º
t=3000/vA =4.7 h