Problemas II

Departamento de Economía Financiera y Contabilidad II (Matematicas Financieras)

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
PARTE II
PROBLEMAS
1. Sea una renta pospagable de cuantía a €, duración 12 años y tipo de interés constante,
cuyo valor actual es de 10.000 € y su valor final de 17.958,56 €. Calcular:
a) El tipo de interés aplicado
b) La cuantía a
2. Una persona desea vender un piso por el que recibe tresofertas. El Sr. A ofrece 66.000 € al
contado. El Sr. B ofrece 13.200 € a la firma del contrato y 9.600 € al final de cada año,
durante 10 años. El Sr. C ofrece 9.000 € al principio de cada año, durante 15 años. ¿Cuál es
la oferta más interesante financieramente para el vendedor en los supuestos que los tipos de
valoración sean del 12%, 13% ó 14% anuales efectivos?
3. Una persona decide realizar lasimposiciones necesarias de cuantía 150 € al final de cada
trimestre para que el montante, coincidiendo con el último ingreso sea de 2.000 €. El tanto de
interés aplicado es del 8% nominal anual.
a) Calcular el número de imposiciones necesarias.
b) Si no resultase un número exacto de entregas, la persona decide añadir una cierta
cantidad a la última imposición de 150 € con el fin de obtener elmontante deseado.
Calcular dicha cantidad.
c) Si en lugar de lo anterior, la persona eligiese realizar un ingreso más un trimestre
después del ultimo de 150 €. ¿Qué cuantía debería ingresar para obtener el montante de
2.000 €?
4. Un negocio cuyo desembolso inicial es de 120.000 € produce unos ingresos de 6.500 € al
final de cada bimestre. Estos ingresos se depositan en una entidad bancaria al 12%efectivo anual. Calcular la rentabilidad de la inversión al cabo de 4 años.
5. Una persona X realiza un desembolso inicial de 12.000 € para participar en un negocio
que le reportará unos beneficios de C € al final de cada año. Transcurridos 5 años vende el
negocio a otra persona Y que le paga un precio de P € . Este segundo inversor cobrara los
mismos ingresos al final de cada año y mantendrá elnegocio durante los próximos 5 años,
momento en que lo vende por 12.000 €.
Supuesto que la rentabilidad de la persona X fue del 5% anual efectivo y la de la persona Y
del 6% anual efectivo, calcular:
a) La cuantía C.
b) El precio P.
6. Con el fin de disponer de 60.000 € al cumplir los 65 años, un individuo de 40 años decide
constituir un fondo con aportaciones semestrales de cuantía constante hastacumplir los 60
años. El primer ingreso se realizará 6 meses después de cumplir los 40 años. Calcular la
cuantía de cada aportación si el tipo de interés ofrecido es del 5% nominal anual.
7. Un señor decide ingresar hoy 2.500 € y realizar este mismo ingreso cada año, efectuando
el último dentro de 5 años ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir desde el momento que hizo el
último ingreso hasta poder retirar dela cuenta 26.926,80 €, si el tipo de interés ofrecido es
del 10% efectivo anual durante toda la operación?
8. Cierta persona ingresa al inicio de cada año 600 € y a mitad de cada año 800 €. La entidad
financiera le aplica un tipo de interés del 8% anual efectivo. Si mantiene los ingresos durante
8 años, calcular:
a) El capital que habrá conseguido reunir al finalizar el octavo año.
b) La cuantíaanual impuesta al comienzo de cada año con la que conseguiría el mismo
montante.
c) La cuantía anual impuesta al final de cada año con la que conseguiría el mismo
montante.

Facultad de Ciencias Jurídicas y Sociales (URJC)

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9. La matrícula de ciertos estudios privados tienen dos modalidades de pago:
Pago alcontado: 5.504'50 € al comienzo del curso académico.
Pago financiado: Realizar nueve pagos mensuales de 650 € al principio de cada mes,
satisfaciendo el primero al comenzar el curso.
Un estudiante que se matricule en este curso y no disponga de suficiente dinero en este
momento para efectuar el pago al contado, dispone de dos alternativas:
Primera alternativa: puede acogerse a la modalidad financiada....