Problemas Matemáticos Wiki

1. Demostrar que al adicionar el opuesto de 4a2-20a con el cuadrado de 2a-5 se obtiene como resultado 25.

(2a-5)(2a-5)=4a2-10a-10a+25
=4a2-20a+25
Elopuesto de 4a2 -20a con el cuadrado de 2a-5 se obtiene como resultado:
-4a2+20a+4a2-20a+25
= 25

2. Utilice factorizacion para operar y simplificarcompletamente:

$$\frac{3m^{2}+8m-3}{8m^{2}-72}-\frac{1}{m-3}$$ aqui utilizamos la forma ax2+bx+c arriba y abajo=$$\frac{(3m-1)(m+3)}{8(m-3)(m+3)}-\frac{1}{m-3}$$

=$$\frac{(3m-1)}{8(m-3)}-\frac{1}{m-3}\cdot\frac{8}{8}$$

=$$\frac{(3m-1)}{8(m-3)} - \frac{8}{8(m-3)}$$

=$$\frac{(3m-1)-(8)}{8(m-3)}$$=$$\frac{3m-9}{8(m-3)}$$

=$$\frac{3(m-3)}{8(m-3)}$$

=$$\frac{3}{8}$$

=0.375
el primer premio es X
el segundo premio es $$\frac{1}{2}$$ de X= $$\frac{1}{2}$$X
el tercer premio es $$\frac{1}{2}$$ del segundo =$$\frac{1}{2}$$ ($$\frac{1}{2}$$ X)= $$\frac{1}{4}$$ X
el cuarto premio es $$\frac{1}{2}$$ del tercerpremio = $$\frac{1}{2}$$ ($$\frac{1}{4}$$ X)= $$\frac{1}{8}$$ X
Los cuatro premios sumados son igual a 90000$
X + $$\frac{1}{2}$$ X + $$\frac{1}{4}$$ X+$$\frac{1}{8}$$ x = 90000
el mínimo común múltiplo es 8, por tanto la suma de las fracciones queda
$$\frac{8X}{8}$$ +$$\frac{4X}{8}$$ +$$\frac{2X}{8}$$ ++$$\frac{1X}{8}$$ = 90000
Sumo las X y el 8 del denominador pasa al otro lado multiplicando
15 X = 90000 por 8
15X = 720.000
X= 720.000: 15=48000
primer premio= 48000$
segundo premio= 1/2 48000=24000$
tercer premio =1/4 x= 12000$
cuarto premio=1/8 48000= 6000$
Si sumamos los cuatro premios ha de dar 90000