Problemas Matematicos Lineales

Una empresa va a iniciar una nueva línea de producción de dos artículos la compañía necesita fondos para cubrir los costos de material prima, mano de obra y gastos de fabricación durante la etapa de producción inicial la cual se estima de 3 meses las utilidades de este periodo inicial de producción solo estarán disponibles al final del mismo la empresa planea el financiamiento para estos gastosiniciales de operación la empresa tiene 1,000,000 de pesos disponibles los cuales son fondos internos si requiere capital adicional un banco le puede prestar hasta 3,000,000 millones de pesos a una tasa del 40% del saldo promedio adeudado una regla que puso el banco establece que el efectivo de la empresa mas las cuentas por cobrar debe ser el doble del saldo insoluto es decir del capital masintereses al final del periodo inicial de producción además la empresa da a sus clientes un máximo en cuentas por cobrar de 3 meses la empresa tiene un limite de 10,000 horas/hombre para el montaje y de 5000horas/hombre en empacado. El departamento de mercadotecnia dice que al menos debe producir 100 unidades del articulo 1 y 200 unidades del articulo 2.

Artículo | Costo Variable Unitario |Precio de venta | Horas/hombre montaje | Horas/hombre empaque |
1 | 50 | 70 | 4 | 1 |
2 | 70 | 150 | 2 | 1 |

1. Maximizar utilidades (precio de venta y costo unitario)
2. Unidad de medida $$$$
3. Variables sugeridas
a. X1-cantidad de artículos con fondos propios (tipo1) –
b. X2 – cantidad de artículos con fondos prestados (tipo1)
c. X3 - cantidad deartículos con fondos propios (tipo2)
d. X4 - cantidad de artículos con fondos prestados (tipo2)
4. Propios
e. Ganancia: x1a=120-50=80
f. Ganancia: X1p=120-50-50.0414=70-204=5=$65
g. Ganancia: X2a=150-70=80
h. Ganancia: X2p=150-70-70.0414=80-284=$73
5. Funcion Objetivo: z=70x1a+65x1p+80x2a+73x2p
6. Suejtos a las restricciones siguientes:
i. Fondosinternos : 1x1a+1x2a≤1000000
j. Fondos externos: 1x1p+1x2p≤3000000
k. Montaje: 4x1a+4x1p+2x1p+2x2p≤10000
l. Empaque: 1x1a+1x1p+1x1p+1x2p≤5000
m. Venta: 1x1a+1x1p+≤100
n. Venta 2: 1x1p+1x2p≤200
o. Efectivo + cuentas x cobrar ≤ capital + intereses
p. Efectivo: 1000000-50x1a-70x2a
q. Cuentas x cobrar: 120x1a+120x1p+150x2a+150x2p

2.
Unacompañía piensa lanzar al mercado una nueva marca el mercado primario para este nuevo automóvil esta integrado por familias de clase media y alta por esta razón se necesita un plan de mercadotecnia el jefe de mercadotecnia a recomendado restringir la publicidad del primero mes a 5 fuentes al final del mes se revisara la estrategia de acuerdo a los resultados se han obtendio los siguientesresultados.

| Numero de familias potencialmente compradoras | Costo por anuncio | Disponibilidad mensual máxima | Unidades de exposición esperada |
TV matutina 1 minuto | 10,000 | 100,000 | 20 | 50 |
TV nocturna 30 segundos | 50,000 | 150,000 | 10 | 90 |
Periódico diario 1 pagina | 30,000 | 60,000 | 25 | 35 |
Periódico domincal ½ pagina | 70,000 | 120,000 | 4 | 70 |
Radio Noticiero 30s alas 8 o 18horas | 5,000 | 20,000 | 30 | 75 |

La emprea ha destinado un presupuesto de 4 millones de pesos para la campaña publicitaria del primer mes y la dirección a recomendado los siguientes lineamientos:
1. deben utilizarse por lo menos 20 comerciales de televisión
2. el mensaje debe llegar por lo menos a 2,500,000 familias potencialmente compradoras
3. el mensaje debepublicarse en 1 periodico local por lo menos un domingo
4. Cual debe ser la campaña publicitaria para este primer mes
5. No deben gastarse mas de 2,000,000 en tv

-Minimizar costos
-Unidad de medida ANUNCIO
-Variables sugeridas
* X1 – tv matutina
* X2 – tv nocturna
* X3 – peridico una pagina
* X4 – periódico ½ pagina
* X5 – radio
Función objetivo

Z =...