problemas matematicos
Páginas: 2 (323 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2013
Productos Notables
Son aquellos productos que cumplen ciertas reglas y cuyo resulta puede escribirse sin efectúa la multiplicación contenida.
Cuadrado de un binomio
Elevar alcuadrado un binomio equivale a multiplicarlo por si mismo, supongamos que el binomio (a+b) si se realiza la multiplicación
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
Para un binomio del tipo(a-b), el cuadrado de este quedaría:
(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
Como puedes ver con ambos resultados las regla para encontrar el resultado de un binomio al cuadrado esle siguiente.
La suma del cuadrado del primer término más el doble del primer término por segundo, más el cuadrado del segundo término.
El trinomio que resulta de este producto se lellama trinomio cuadrado perfecto ejemplo:
(2x+y)2=(2x)2+2(2x)(y)+(y)2=4x2+2xy+y2
Ejercicios
Resuelve en tu cuaderno
a) (x+2)2=
b) (x-1)2=
c) (x+3)2=
d) (x-7)2=
e) (2m-3)2=f) (a+x)(a+x)=
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto de cumplir dos condiciones:
1.- De los tres términos del trinomio dos de ellos deben ser positivos y cuadradosperfectos, es decir deben tener raíz cuadrada exacta.
2.- El término restante es el doble del producto de la raíces cuadradas de los dos anteriores, ejemplo:
a2+2ab+b2
En este trinomio a2y b2 son dos términos positivos y cuadrados perfectos sus raíces cuadradas son a y b respectivamente el término restante, 2ab, es el doble de a por b.
Por lo tanto, es un trinomiocuadrado perfecto y se factoriza como el producto notable cuadrado de un binomio.
a2+2ab+b2 = (a+b)2
Ejercicios
Resuelve en tu cuaderno
a) x2+2xy+y2=
b) x2-2xy+y2=
c) 4x2-12xy+9y2=d) 9b2+30 a2b+25 a4=
Resuelve tu libro de texto, lección 1 y 2 de la pagina 16-19
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Cuadrado de un binomio
Elevar alcuadrado un binomio equivale a multiplicarlo por si mismo, supongamos que el binomio (a+b) si se realiza la multiplicación
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
Para un binomio del tipo(a-b), el cuadrado de este quedaría:
(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
Como puedes ver con ambos resultados las regla para encontrar el resultado de un binomio al cuadrado esle siguiente.
La suma del cuadrado del primer término más el doble del primer término por segundo, más el cuadrado del segundo término.
El trinomio que resulta de este producto se lellama trinomio cuadrado perfecto ejemplo:
(2x+y)2=(2x)2+2(2x)(y)+(y)2=4x2+2xy+y2
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a) (x+2)2=
b) (x-1)2=
c) (x+3)2=
d) (x-7)2=
e) (2m-3)2=f) (a+x)(a+x)=
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto de cumplir dos condiciones:
1.- De los tres términos del trinomio dos de ellos deben ser positivos y cuadradosperfectos, es decir deben tener raíz cuadrada exacta.
2.- El término restante es el doble del producto de la raíces cuadradas de los dos anteriores, ejemplo:
a2+2ab+b2
En este trinomio a2y b2 son dos términos positivos y cuadrados perfectos sus raíces cuadradas son a y b respectivamente el término restante, 2ab, es el doble de a por b.
Por lo tanto, es un trinomiocuadrado perfecto y se factoriza como el producto notable cuadrado de un binomio.
a2+2ab+b2 = (a+b)2
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a) x2+2xy+y2=
b) x2-2xy+y2=
c) 4x2-12xy+9y2=d) 9b2+30 a2b+25 a4=
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