problemas matematicos







FACULTAD DE NEGOCIOS
CARRERA DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN COMERCIAL




Autora:
Isumy, Jara Silva

Curso:
Matemática 1
Docente:
Karol, Malasquez Sagastegui

TRUJILLO – PERÚ2014-1

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:
FUNCIONES LINEALES
Un fabricante de calzados tiene una función d costo total C(x)= 65x + 2500 soles y la función de ingreso R(x)= 265x soles. En donde “x” es elnúmero de calzados fabricados y vendidos.
a) ¿Cuál es la función utilidad de los calzados?
b) ¿Cuál es la utilidad de 234 pares?
c) ¿Cuántos calzados se debe vender para evitar perder dinero?SOLUCIÓN:
C(x)= 65x + 2500 x número de calzados
R(x)= 265x
a) U= I-CT
U= 265x - (65x + 2500)
U= 265x - 65x - 2500
U= 200x - 2500

b) x= 234

U= 200 (234)– 2500
U= 46800 – 2500
U= 44300

c) 200x – 2500 ≥ 0
200x ≥ 2500
x ≥ 2500 A partir de 15 pares de calzados.
200
x ≥ 14,5FUNCIONES CUADRÁTICAS
Suponga que el costo total está dado por C(x)= 15 + x soles y el ingreso total por I(x)= 15x – 0.5x² soles ¿Cuál es el valor de x para el cual se obtiene la ganancia máxima?.Donde “x” es el número de unidades.

SOLUCIÓN:
C(x) = 15 + x
I(x)= 15x – 0,5x²

G= 15x – 0,5x² - (15 + x)
G= 15x – 0,5x² - 15 – x
G= 14x – 0,5 x² - 15

a b
G= – 0,5 x²+ 14x - 15

h= -b
2a
h= 14
2 (-0,5)
h= 14

La cantidad que maximiza la ganancia es de 14 unidades.

FUNCIONES EXPONENCIALES
El valor de reventa P (expresado en soles) deun cierto departamento, ha sido encontrado para comportarse de acuerdo a la función P=f (t)= 300 000 e-0,1t donde t está en años desde la compra.

a) ¿cuál era el valor inicial de una pieza que seencuentra en el departamento?
b) ¿Cuál es el valor de reventa esperando después de 8 años?
SOLUCIÓN:
a) P=f (t)= 300 000 e-0,1t
P=f (t)= 300 000 . 1
P=f (t)= 300 000 soles

b) P=f (8)=...