Problemas Matemáticas financiera

Cap 4
PROBLEMAS A RESOLVER
1.- ¿Cuál es la cantidad máxima que un inversionista esta dispuesto a pagar por un bono, si se desea obtener en su compra un rendimiento del 25%? Suponga que el bono tiene un valor nominal de $10,000 una vida de 5 años y paga una tasa de interés del 20% anual.
Solución:
Rendimiento = 25%
2000 2000 2000

TREMA = 20%
2000 2000+10,000

0 1 2 3 4 VA= 10,000(P/F,25%,5) + 2000 (P/A,25%,5)
VA= 10,000 (0.3277) + 2000 (2.6893)

5

VA= $8,655.60
¿Cuánto tendría que pagar hoy si quiero obtener un rendimiento del 25%? $8,655.60 por el bono.

Problema 2.Suponga que cierto proyecto, de inversión requiere de una inversión inicial de $200,000. Sus gastos de operación y mantenimiento son de $20,000 para el primer año, y se espera que estos costos crezcan enel futuro a una razón del 10% anual. La vida estimada del proyecto es de 10 años al final de los cuales su valor de rescate se estima en $50,000. Finalmente, suponga que los ingresos que genera este proyecto son de $50,000 el primer año y se espera en lo sucesivo que estos aumenten a una razón constante de $4,000 por año. Si la TREMA es de 25% ¿Debería este proyecto ser aceptado?

Solución:INGRESOS (ANUALIDAD) A/g = 50,000 + 4,000 (A/g,25%,10)
A/g = 50,000 + 4,000 (2.7971) A/g = $61,188.4

TREMA = 25%

Solución:
VPN = -200,000 + 61,188.4 (P/A,25%,10) –20,000 (P/g, 25%,10%,10) +50,000 (P/F, 25%,10)
VPN= -200,000 + 61,188.4 (3.5705) –20,000 (4.8100) + 50,000(0.1074) VPN = -72,354.82

El VPN o VAN es Negativo por lo tanto no conviene invertir en este proyecto porque no gana elTREMA deseado.

Problema 3.Una compañía manufacturera paga al final de cada año, regalías de $10 pesos por unidad producida durante el año. La patente estará vigente por un periodo adicional de cinco años. Además, se sabe que la producción estimada de los próximos cinco años será de 20,000, 22,000, 24,000, 26,000 y 28,000. Si esta compañía decide pagar en este momento las regalías de los próximoscinco años. ¿Cuánto tendría que pagar si su TREMA es de 25%?

Solución:
200,000 220,000 240,000 260,000 5 años 280,000

A = -200,000 –20,000 (A/g, 25%,5) A = -200,000 –20,000 (1.5631)

TREMA = 25%

A = -231,262
VPN= -231,262 (P/A,25%,5) VPN = -231,262 (2.6893) VPN = -621,932.89 VP Que tendría que pagar hoy.

Problema 4.Un Ingeniero que ha terminado sus estudios de sistemascomputacionales, está contemplando la posibilidad de obtener en la Facultad de Ingeniería de la UAS la
Maestría en Sistemas de Información. Esta persona estima que con el título de Ingeniero en Sistemas Computacionales, su sueldo en los próximos 6 años sería de $200,000 el primer año y en los subsiguientes el sueldo anual estaría aumentando a una razón de 20% anual. Por otra parte, si esta persona decidecontinuar con la maestría, el tiempo que se tardaría en obtenerla, sería de un año y los gastos que se incurrirían en este tiempo serían de $150,000. Si la TREMA de esta persona es de 20%, y los aumentos de sueldo con un título de maestría se estiman en 25% ¿De que tamaño tendría que ser el sueldo del primer año después de terminar la maestría de tal modo que a esta persona le sea indiferenteestudiarla? (Suponga el mismo periodo de 6 años).

Solución:
200,000
150,000 20%

6 años

VPN = -150,000 (P/F,20%,1 ) +200,000 (P/g, 20%,25%,6)
VPN= -150,000 (0.8333) +200,000 (5.5507) VPN= -124,995 + 1’110,140 VPN = 985,145 VPN positivo A = (A/P, 20%, 6) (985,145) A = (0.3007) (985,145) TREMA = 20%

J = 25%

A = 296,233.10

Problema 5.Cierta compañía que utiliza en sus evaluacioneseconómicas una TREMA de 20%, desea seleccionar mediante el enfoque incremental del método del valor presente, la mejor de las siguientes alternativas:
A
B C D Inversión Inicial $-50,000 -75,000 -120,000 -200,000 Gastos Netos/año 30,000 25,000 20,000 10,000 Vida 5 años 5 años 5 años 5 años

Solución:
Justificar A
50,000 30,000 5 años

La A se justifica por ser la de menor costo.

FACTOR:...