Problemas Mecanica De Fluidos Ii

Área de Mecánica de Fluidos.

FLUJO VISCOSO EN CONDUCTOS

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FLUJO VISCOSO EN CONDUCTOS

1. INTRODUCCIÓN 2. PÉRDIDAS LINEALES 3. PÉRDIDAS SINGULARES 4. COMBINACIÓN DE TUBERÍAS 5. BIBLIOGRAFÍA 6. ANEXOS 7. PROBLEMAS RESUELTOS

Julián Martínez de la Calle Rafael Ballesteros Tajadura Curso 2004-2005

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FLUJO VISCOSO ENCONDUCTOS

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1. INTRODUCCIÓN
El flujo de un fluido en un conducto viene acompañado de una pérdida de energía, que suele expresarse en términos de energía por unidad de peso de fluido circulante, que se denomina pérdida de carga y que tiene dimensiones de longitud. Desarrollando la ecuación de energía en régimen estacionario entre dos secciones de una tubería (Primer Principio de Termodinámica: Q –W = ∆E), se tiene:
2 2 • • ⎞ • ⎛ v1 ⎞ ⎛ • ⎞ • ⎛ v2 Q− ⎜ WS + WV + WP ⎟ = m ⎜ + g z 2 + u 2 ⎟ − m ⎜ + g z1 + u1 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ •
•

(1)

Considerando proceso adiabático ( Q = 0 ), sin trabajo realizado o extraído entre las dos secciones ( WS = 0 ), suponiendo flujo incompresible (ρ = cte.) y sin variación de energía interna (u1 = u2), se tiene:
2 • v 2 − v1 ⎤ ⎛ • ⎞ •⎡ 2 − ⎜ WV +WP ⎟ = m ⎢g (z 2 − z1 ) + ⎥ 2 ⎦ ⎝ ⎠ ⎣

•

(2)

El trabajo realizado por la presión viene determinado por:

WP = p 2 Q 2 − p1 Q1 = m

•

•

p 2 − p1 ρ
•

(3)

El trabajo consumido por los esfuerzos viscosos da lugar a una disminución de la energía ( WV

= E P ). A la

energía pérdida por unidad de peso se le denomina pérdida de carga hp, que con las consideraciones anteriorestiene la expresión:

hp =
A la suma de los términos z +

Ep mg
•

2 p1 − p 2 v1 − v 2 2 = (z1 − z 2 ) + + ρg 2g

(4)

p se le denomina cota piezométrica. Por tanto, en una tubería de sección ρg transversal constante, las pérdidas de carga dan lugar a una disminución de la cota piezométrica. Si, además, la tubería es horizontal, la pérdida de carga se manifiesta como una disminución depresión en el sentido del flujo. La línea piezométrica se obtiene uniendo los valores de la cota piezométrica sobre un circuito.

La pérdida de carga está relacionada con otras variables fluidodinámicas según el tipo de flujo, laminar o turbulento. Además de las pérdidas de carga lineales (a lo largo de tramos rectos de conductos), también se producen pérdidas de carga singulares en otroselementos de la instalación como codos, ramificaciones, válvulas, etc.

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2. PÉRDIDAS LINEALES
Las pérdidas lineales son las producidas por las tensiones viscosas originadas por la interacción entre el fluido y las paredes de una tubería o un conducto. En un tramo de tubería de sección constante, la pérdida de carga se puede obtenermediante un balance de fuerzas en la dirección del flujo:

fuerzas de presión + fuerzas de gravedad + fuerzas viscosas= 0

π D2 π D2 π D 2 z1 − z 2 − p2 −ρ g L − τw π D L = 0 p1 4 L 4 4 ⎡ ⎤ (z1 − z 2 ) + p1 − p 2 ⎥ = h pl = 4 L τw ⎢ ρg ⎦ ρgD ⎣
(5)

ρ g (π D2L/4) (z2-z1)/L

v

p2(π D2/4)

p1(π D2/4)

τw

Las características de los esfuerzos cortantes son muy distintas según el flujosea laminar o turbulento. En el caso de flujo laminar, las diferentes capas del fluido discurren ordenadamente, siempre en dirección paralela al eje de la tubería y sin mezclarse, siendo la viscosidad el factor dominante en el intercambio de cantidad de movimiento (esfuerzos cortantes). En flujo turbulento, en cambio, existe una continua fluctuación tridimensional en la velocidad de las partículas(también en otras magnitudes intensivas, como la presión o la temperatura), que se superpone a las componentes de la velocidad. Este es el fenómeno de la turbulencia, que origina un fuerte intercambio de cantidad de movimiento entre las distintas capas del fluido, lo que da unas características especiales a este tipo de flujo.

Diferentes comportamientos del flujo: (a) laminar, (b) de...