Problemas OS

1. Una cuerda tensa tiene una masa de 0.180 Kg y una longitud de 3.6 m. ¿Qué energía y potencia debe aplicarse a la cuerda para generar ondas senoidales que tengan una amplitud de 0.1 m y desplazarse con una rapidez de 30 m/s?
2. Han de transmitirse ondas senoidales de 5 cm de amplitud a lo largo de una cuerda que tiene una densidad lineal de masa 4 x10-2 kg/m. Si la fuente de energíaentrega una potencia de 300 W y la cuerda esta bajo una tensión de 100 N ¿Cuál es la mas alta frecuencia a la que la fuente puede operar?
3. La función de onda en una cuerda es
y=0.35 sen ( 20 pt -5p x + p/4)
donde y y x están en metros y t en segundos
a)¿Cual es la rapidez de la cuerda si la densidad lineal es 17 g/m?
b) Encuentre la potencia y la energía



Ondas de sonido
1.-Suponga que ustedescucha el trueno de una tormenta 16.2 s después de ver el rayo asociado. La velocidad de las ondas sonoras en el aire es de 343 m/s y la velocidad de la luz en el aire es de 3.0 X108 m/s ¿A que distancia se encuentra usted del rayo?
R= 5.56 km
3.-Calcule la velocidad del sonido en el elemento mercurio, el cual tiene un modulo volumétrico de aproximadamente 2.8X1010 N/m2 y una densidad de 13 600kg/m3.
R=1430 m/s
5.-La velocidad del sonido en el aire es ν = (γP/ρ)1/2 donde γ es una constante igual a 7/5, P es la presión del aire y ρ es la densidad del aire. Calcule la velocidad del sonido para P =1 atm = 1.013X105 Pa y ρ=1.29 kg/m3.
R=332 m/s
Ondas sonoras periódicas
(Nota: En esta sección utilice los siguientes valores según sea necesario, a menos que se especifiquen de otramanera: la densidad de equilibrio del aire, ρ=1.29kg/m3; la velocidad del sonido en el aire, ν=343 m/s. Además, las variaciones de presión ΔP se miden en relación con la presión atmosférica.)
7.- Mientras usted observa la construcción de un muelle en la orilla lejana de un estuario ocurre una explosión. Escucha el sonido en el agua 4.5 s antes de que llegue a usted por el aire. ¿Cuál es la anchuradel estuario? Sugerencia: vea la siguiente tabla. Suponga que la temperatura del aire es de 200 C.
R=1.988 km
Tabla 17.1
Velocidad del sonido en diversos medios
Medio
V(m/s)
Aire(00 C)
331
Aire(200 C)
343
Hidrógeno (00 C)
1 286
Oxígeno
317
Helio
972
Líquidos a 250 C
Agua
1 493
Alcohol metílico
1 143
Agua de mar
1 533
Sólidos
Aluminio
5 100
Cobre
3 560
Hierro
5 130
Plomo
1 322
Hule Vulcanizado
549.-La velocidad del sonido en (m/s) depende de la temperatura de acuerdo con la expresión ν =331.5+0.607 TC donde TC es la temperatura en grados Celsius. En aire seco la temperatura disminuye cerca de 10 C por cada 150m de aumento en la altura. a) Suponiendo que este cambio es constante hasta una altura de 9000m, ¿Cuánto tardara el sonido desde un avión que vuela hasta 9000m al llegar al suelo enun día en el que la temperatura en la superficie es de 300 C? b) Compare este valor con el tiempo que seria necesario si el aire tuviera una temperatura constante de 300C. ¿Qué tiempo será mayor?
a) R= 27.2 s b) R=25.7 s Es menor en 5.30%
11.-Una onda sonora en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4.0X10-3Pa. Calcule la amplitudde desplazamiento de la onda a una frecuencia de 10.0 kHz.
R=1.55X10-10m
13.-Un investigador desea generar en el aire una onda sonora que tenga una amplitud de desplazamiento igual a 5.5X10-6m. La amplitud de presión estará limitada a 8.4X10-1Pa. ¿Cuál es la longitud de onda mínima que la onda sonora puede tener?
R=5.81 m
15.-Una onda sonora senoidal se describe por el desplazamiento s(x,t)=(2.0µm)cos[(15.7m-1)x –(858 s-1)t]
a) Encuentre la amplitud, la longitud de onda y determine a través de que material esta viajando. (Véase tabla 17.1). b) Determine el desplazamiento instantáneo de las moléculas en la posición x=0.05m en t=3.0ms. c) Determine la velocidad máxima del movimiento oscilatorio de las moléculas.
a) R=2.0 µm, 0.40 m, 54.6 m/s b) R= -0.433 µm...