Problemas Par Resolver (Desigualdades)

DESIGUALDADES DE UNA VARIABLE
En los ejercicios 1 – 40. Resuelva las siguientes desigualdades y exprese el resultado con intervalos.
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En los ejercicios 41 – 57. Resuelva los problemas siguientes.
41. Un fabricante puede vender todos los artículos que produce al precio de $ 30 cada uno. Tiene costos fijos de $ 12000 al mes; y además, le cuesta $ 22 producir cadaartículo. ¿Cuántos artículos debe producir y vender al mes el fabricante para obtener utilidades? Sol. Más de 1500 artículos
42. Una empresa automotriz desea saber si le conviene fabricar sus propias correas para el ventilador, que ha estado adquiriendo de proveedores externos a $ 2,50 cada unidad. La fabricación de las correas por parte de la empresa incrementará sus costos fijos en $ 1500 almes, pero sólo le costará $ 1,70 fabricar cada correa. ¿Cuántas correas debe utilizar la empresa casa mes para justificar la fabricación de sus propias correas? Sol. Más de 1875 correas.
43. Un fabricante de aparatos de alta fidelidad puede vender todas las unidades producidas al precio de $ 150 cada una. Tiene costos fijos a la semana de $ 15000 y costo por unidad de $ 100 en materiales ymano de obra. Determine el número de aparatos que deberá fabricar y vender cada semana con el propósito de obtener utilidades semanales de al menos $ 1000.
44. Un fabricante puede vender x unidades de un producto cada semana al precio de p dólares por unidad, en donde: p = 200 – x. ¿Qué número de unidades deberá venderse a la semana para obtener ingresos mínimos de $ 9000?
45. Una empresa puedeencomendar a un contratista que empaque cada unidad de su producto a un costo de $ 2,75. Por otra parte, la empresa puede empacar sus productos instalando una máquina empacadora. Su instalación incrementará los costos fijos de la empresa a $ 2000 al mes y los costos mismos de empaquetamiento en $ 1,50 por unidad. ¿Cuántas unidades tendría que producir al mes para que la instalación de la máquinaempacadora fuera rentable?
46. El costo de publicación de cada ejemplar de una revista semanal es de 35 centavos. Los ingresos por ventas de distribución son de 30 centavos por cada ejemplar, y los ingresos por publicidad del 20 % sobre los ingresos obtenidos por ventas más allá de los 2000 ejemplares. ¿Cuántos ejemplares deberá publicar y vender para obtener utilidades semanales de al menos $ 1000?Sol. 112000 ó más ejemplares.
47. El editor de una revista semanal tiene costos de edición de 60,5 centavos por ejemplar. El ingreso por ventas de distribución es de 70 centavos por ejemplar y los ingresos por publicidad del 15 % sobre los ingresos obtenidos por ventas más allá de los 20000 ejemplares. ¿Cuántos ejemplares deberá publicar y vender al mes para asegurar utilidades quesobrepasen los $ 4000?
48. Un fabricante puede vender todas las unidades de un producto a $ 25 cada una. El costo C ( en dólares ) de producir x unidades cada semana está dado por: [pic]. ¿Cuántas unidades deberán producirse y venderse a la semana para obtener alguna utilidad? Sol. Más de 150
49. Un editor puede vender 12000 ejemplares de un libro al precio de $ 25 cada uno. Por cada dólar deincremento en el precio, las ventas bajan en 400 ejemplares. ¿Qué precio máximo deberá fijarse a cada ejemplar con objeto de lograr ingresos de por lo menos $ 300000?
50. Un supermercado se encuentra con grandes existencias de manzanas que debe vender rápidamente. El gerente sabe que si las manzanas se ofrecen a p centavos por libra, venderá x libras, con x = 1000 – 20 p. ¿Qué precio...