Problemas Parabola

Ejercicios y problemas de la
parábola
Jesús Antonio Rojas Rosales

Para recordar:
Podemos determinar todas las propiedades de la parábola simplemente
conociendo la distancia que hay entre el vérticede ésta y el foco (o a la
directriz), la cual representamos con la letra a.
¿Qué propiedades?
•Ecuación de la parábola
•Longitud del lado recto (LR)
•Parámetro
•Coordenadas del foco
•Ecuación de ladirectriz
•Coordenadas de los puntos extremos del LR
•Realización de la gráfica

EJERCICIOS

Sí nos dan la ECUACIÓN de la parábola…
Ejercicio 1.- A partir de la ecuación de la parábola

x 2  25 y,halla:

a)La distancia del vértice al foco, es decir el valor de a
b)La longitud del lado recto
c)El parámetro
d)Las coordenadas del foco
e)La ecuación de la directriz
f)Las coordenadas de los puntosextremos del LR
g)Esboza su gráfica

Sí nos dan el FOCO de la parábola…
Ejercicio 2.- Una parábola tiene foco en F(3,0) determina:
a)La distancia del vértice al foco, es decir el valor de a
b)Lalongitud del lado recto
c)El parámetro
d)La ecuación de la parábola
e)La ecuación de la directriz
f)Las coordenadas de los puntos extremos del LR
g)Esboza su gráfica

Sí nos dan la DIRECTRIZ de laparábola…
Ejercicio 3.- Sí la ecuación de la directriz de una parábola es x=-3/2 determina:
a)La distancia del vértice al foco, es decir el valor de a
b)La longitud del lado recto
c)El parámetro
d)Lascoordenadas del foco
e)La ecuación de la parábola
f)Las coordenadas de los puntos extremos del LR
g)Esboza su gráfica

Sí nos dan la LONGITUD DEL LADO RECTO…
Ejercicio 4.- Sí la longitud del lado recto deuna parábola es LR=5 y abre hacia la izquierda, determina:
a)La distancia del vértice al foco, es decir el valor de a
b)El parámetro
c)Las coordenadas del foco
d)La ecuación de la parábola
e)Laecuación de la directriz
f)Las coordenadas de los puntos extremos del LR
g)Esboza su gráfica

Sí nos dan el PARÁMETRO de la parábola…
Ejercicio 5.- Sí el parámetro de una parábola es 5 y abre hacia la...